CNC铣床或MC是依据坐标系统来确定其刀具运动的路径，因此坐标系统对CNC程序设计极为重要。
CNC工具机各轴的标注，CNS是采用右手直角坐标系统。如图1所示，大姆指表示X轴
，食指表示Y轴，中指表示Z轴，且手指头所指的方向为正方向。X、Y、Z轴向是用于标注线性移动轴；另外定义三个旋转轴，绕X轴旋转者称为A轴，绕Y轴旋转者称为B轴，绕Z轴旋转者称为C轴。三旋转轴的正方向皆定义为顺着移动轴正方向看，顺时针回转为正，逆时针回转为负，如图2所示。
(a)右手直角坐标系统 (b)X、Y、Z移动轴
A、Ｂ、Ｃ旋转轴
图１
图２
CNC工具机先定义Z轴，以工具机的主轴线为Z轴，再以刀具远离工件的方向为正，故以
立式CNC铣床为例，主轴向上为"＋Z"方向，向下为
"－Z" 方向，如图3所示。接着定义X轴，以操作者面向床柱，其刀具沿左右方向移动者为X轴，且规定向右为正方向；最后依右手直角坐标系统决定Y轴，故其刀具沿前后方向移动者为Y轴，向前为正Y方向，向后为负Y方向。以上定义者称为程序坐标系（或称为工件坐标系），其三轴的交点即1－4节所述的程序原点。图3的右侧所示即为程序坐标系。程序设计人员是依据程序坐标系来指述刀具动路，且必须假设工件固定不动，刀具沿着工件轮廓移动加工。
图3所示，标示于CNC工具机上的坐标轴所形成的坐标系称为机械坐标系，一般CNC
铣床或MC在机械上会贴上机械坐标系的轴向。机械的移动是根据机械坐标系，因为CNC铣床
或MC在X、Y轴上实际是工件移动而非刀具移动，所以为了符合程序设计人员假设工件固定不动，其机械坐标系的X、Y轴正、负方向与程序坐标系相反。故程序设计人员指令刀具向程序
坐标系的X轴正方向移动，而实际上是工件向机械坐标系的X轴正方向移动，使两者一致。
图３ 程序坐标系与机械坐标系
