中高档数控系统一般都具有刀具半径补偿功能，这样，在编制数控加工程序时可以不需要按刀具中心轨迹编程，而直接按轮廓编程。加工前通过操作面板输入补偿值后，数控系统会自动计算刀具中心轨迹，并令刀具按中心轨迹运动。图1（a）表明由于刀具磨损、重磨或中途换刀致使刀具半径值改变，此时，只需要输入改变后的刀具半径值，而不必修改已编好的程序，就可以实现补偿。
（a） （b） （c）
图1 刀具补偿
刀具半径补偿指令有：左偏置指令G41、右偏置指令G42、刀具半径补偿取消指令G40。沿着刀具运动方向看，刀具偏在工件轮廓的左侧，则为G41指令，如图2（a）所示；沿着刀具运动方向看，刀具偏在工件轮廓的右侧，则为G42指令，如图2（b）所示；G40指令是使由G41或G42指定的刀具半径补偿无效。
刀具半径补偿与取消的程序段格式分别为
G00/G01 G41/G42 X_ Y_ D（H）_ F_ ；
G00（或G01） G40 X_ Y_ ；
式中，X、Y为刀具半径补偿或取消时的终点坐标值；
D（H）为刀具偏置代码地址字，后面一般用两位数字表示。D（H）代码中存放刀具半径值或补偿值作为偏置量，用于计算刀具中心运动轨迹。
（a） G41补偿后轨迹 （b）G42补偿后轨迹
图2 刀具半径补偿指令
刀具半径补偿过程分为三步：
（1）刀具半径补偿的建立 刀具中心从与编程轨迹重合过渡到与编程轨迹偏离一个偏置量的过程；
（2）刀具半径补偿进行 执行有G41、G42指令的程序段后，刀具中心始终与编程轨迹相距一个偏置量；
（3）刀具半径补偿的取消 刀具离开工件，刀具中心轨迹过渡到与编程轨迹重合的过程。
图3所示为刀具半径补偿的建立与取消过程。
图3 刀具半径补偿的建立与取消
