坐标轴进入位置控制后，CNC按照最小移动增量输出指令脉冲，实际位置则由位置检测装置（如脉冲编码器，Pulse Coder）按其分辨率给出反馈脉冲。1个反馈脉冲对应产生的位移量称为检测脉冲当量或检测单位。
实际上，检测脉冲当量往往与指令脉冲当量不一致。例如，某编码器与伺服电机同轴安装，每转1转检测到2500个脉冲（称编码器分辨率为2500脉冲/转），若电机转1转产生10mm的直线移动距离，则编码器的1个脉冲代表0.004mm。显然，与指令的0.001mm并不一致。
两者不一致的后果就是轴实际位移与屏幕显示位移不一致，即导致加工尺寸不正确，而对于此类故障，系统无任何报警提示，操作工往往不知所措。
因此，闭环系统能够进行正确的误差比较的前提是：任一移动量所对应的CNC输出指令脉冲数与实际反馈脉冲数必须相等，即进入比较器时两者的脉冲当量必须一致。而在实际应用中，由于机械传动结构及位置检测装置的不同，指令脉冲当量与实际检测单位总是不一致。为使二者匹配，从而进行比较计算，数控系统提供了软件设定功能。这就好像机械传动机构中为了速度匹配而加装齿轮一样，故这个软件设定比例也称为电子齿轮比（electronic gearing）。
电子齿轮比在不同品牌的CNC中有不同的叫法，下面说说FANUC系统的电子齿轮比。
CMR和DMR
为使CNC指令脉冲与检测脉冲当量相适配，FANUC 0i系统中使用了指令倍乘比（CMR）和检测倍乘比（DMR），因此进入位置比较前，脉冲均经过倍乘处理。图1所示为进给轴运动控制倍乘处理框图。
· CMR：指令倍乘比（Command Multiplying Ratio），为使CNC指令脉冲与检测脉冲当量相适配的常量
· DMR：检测倍乘比（Detection Multiplying Ratio），为使CNC指令脉冲与检测脉冲当量相适配的常量
· C：最小移动增量（Least movement increment），CNC插补输出给机床的移动指令最小单位（mm/脉冲）
· D：检测单位（Detection unit），能够检测出的机床的最小移动单位（mm/脉冲）
· I：最小输入增量（Least input increment），程序输入的指令最小单位（mm/脉冲）
· N：位置检测器的每转脉冲数（脉冲/转）
· t：伺服电机1转产生的机床移动部件的移动量（mm/转）
· p：丝杠螺距（mm/转）
· i：传动减速比
以上参数之间的关系如下：
通过CMR，可以将一个最小输入增量（如0.001mm）细分为多个脉冲进行输出。例如，在纳米CNC系统中，送到数字伺服控制器的位置指令单位为1nm，远比编程输入单位（0.001mm）精细，可获得高精度的加工表面，此时纳米CNC系统的
通过DMR，可以将一个反馈脉冲细分为多个反馈脉冲输出。例如，某直线轴的指令单位为1μm，滚珠丝杠螺距为10mm，直接连接（传动减速比i∶1为1∶1），脉冲编码器为2500线（N=2500脉冲/转），要求检测单位为1μm，则根据（式3），得
当机床制造商（MTB）制造机床时，选用的滚珠丝杠的导程（螺距）是不一样的，要想达到分辨率1µm，就需要使用某个系数。 FANUC系统中F·FG（Flexible Feed Gear, 柔性进给齿轮比）的作用就是：通过使来自串行脉冲编码器的位置反馈脉冲可变（不需要选定编码器的线数），即可相对于各类滚珠丝杠的螺距、减速比而轻而易举地设定检测单位。如图3所示。
图3 FANUC半闭环系统分辨率匹配图
CMR=Cmd Unit/Detect Unit。
F·FG相当于DMR，只不过DMR用于早年并行输出型编码器的设定，现在的脉冲编码器都采用串行输出，且伺服电机每转动1周就从βi串行脉冲编码器（电机内装）返回1000000脉冲，故采用F·FG。
例如，直接连接螺距5mm/r的滚珠丝杠，检测单位为1µm时，电机每转动1周（5mm）所需的脉冲数为5000，因此根据（式3），
注：CNC内部自动将编码器的每转脉冲数N折算成1000000脉冲/转（不考虑编码器的实际分辨率）。
F·FG在SERVO SETTING画面（如图4所示）中以分子和分母的形式设置（=N/M），也可在参数PRM No.2084和No.2085中分别设定N和M。
友情提醒：SERVO SETTING画面中的N和M仅表示分子和分母，与（式3）中的N（指编码器的每转脉冲数）是两码事，不可混淆。
F·FG是伺服初始化设定（SERVO SETTING）画面中最重要的参数，若F·FG设置错误，机床就不能走出正确的位移，直接影响零件尺寸。
电子齿轮比是数控机床最重要的参数，关系着数控机床上机械与电气的匹配。有兴趣的朋友，或是外国粉丝可以观看以下关于电子齿轮比的视频
