图 1 镗刀座示意图
1 、 镗刀座的设计
1.1 镗刀座装置的结构
新设计的镗刀座由中拖板、上座、支架、上盖、移动下座、移动上座、调整垫、压板、直线滚动导轨、压紧块、牵引法兰、C 形垫圈、螺母、支撑法兰、拉管、T 形螺栓、连接套组成。
1.2 镗刀座的支撑方式
该镗刀座设计上选择了中拖板 、支架 和独立辅助支撑即移动下座与三支撑点共同支撑的方式。中拖板与上座采用固定式螺钉联接固定。支架通过螺钉联接安装在大拖板上，并通过调整垫支撑着上座。独立辅助支撑由移动下座、移动上座、调整垫、压板、直线滚动导轨、压紧块共同组成，移动下座上装有双直线滚动导轨，移动上座通过调整垫与移动下座联接，并可以在双直线滚动导轨上跟随中拖板沿 X 轴移动。独立辅助支撑通过连接套、T 形螺栓、拉管、支撑法兰、螺母、C 形垫圈、牵引法兰与大拖板联接，螺母、C 形垫圈、牵引法兰用于调整独立辅助支撑与上座的距离，本方案设计的可调距离为 210~910mm。
2 、镗刀座的夹持长度及理论数值计算
2.1 镗刀座的夹持长度
镗刀座夹持镗杆采用两个半圆的圆弧面接触的夹持方式，保证了镗杆的夹持刚度。在盲孔加工中，尽量减小镗杆的悬臂长度，有利于改善切削效果。在满足加工条件的情况下，应尽量将镗杆的夹持位置往镗杆头部位置移动。客户所要求的镗杆长度为4000 mm，镗杆直径为 Ф280mm。根据经验公式，镗杆的最小夹持长度=5×D=1400mm,一般镗孔长度=7×D=1960mm。（D 为镗杆的直径）。镗刀座的具体夹持尺寸如图 2 所示。
图 2 夹持长度分配
图2 中，根据需求设定镗孔段长度为 1 960 mm，上座夹持长度为 900 mm，独立辅助支撑与上座之间的可调整距离为 800 mm，上盖长度为 300 mm，镗杆尾部的悬伸段长度为 40 mm，总长为 4 000 mm。
2.2 镗刀座的理论数值计算
镗杆的材料为 40Cr 优质合金钢，其截面尺寸如图 3 所示。镗刀座通过 3 个支撑点夹持镗杆，由图2 中的夹持长度分布可知镗杆的重心（位于总长度的一半处）落在镗刀座上。为了便于计算、分析研究镗刀座，将镗杆简化为一个悬臂梁，镗刀座受到的力和力矩与镗杆受到的力和力矩大小相等，方向相反，直接计算镗刀座受到的力和力矩不太方便，这里先计算镗杆受到的力和力矩，然后再转化为镗刀座受到的力和力矩。
图 3 镗杆截面尺寸
2）镗杆固定端受到的力和力矩
镗杆前端受到主切削力 Fc= 53 N，镗杆前端镗孔段由于受重力影响，受到了均布载荷??的作用，这两个力使镗杆发生弯曲变形，镗杆的另一端受到了镗刀座的反支承力 和力矩 2，受力示意图如图4 所示。
图 4 载荷分布图
最大挠度发生在主切削力作用点处，其曲线方程为：
3 、镗刀座的静力学分析
3.1 静力学分析理论与模型建立
在不考虑惯性和阻尼的前提下，对结构施加不随时间变化的载荷，分析结构在给定静力载荷作用下产生的响应，即应力、应变和位移[2]。分析比较它们是否在给定的要求范围内。静力学方程为：
式中：,（k）为为刚度矩阵；（x）为为位移常量； （f）为（f）为静态加在模型上，不随时间变化的力。
镗杆固定在镗刀座上对旋转的工件进行加工，镗刀座的变形量也会影响到镗孔的精度和稳定性。根据镗刀座的二维零件图纸在 Solidworks 中进行三维建模，忽略小孔、倒角、圆角等不重要的几何体特征，不仅简化了模型，缩短了建模的过程，而且还节省了后续的网格划分和结果计算的时间[3]。
3.2 网格划分、边界条件的定义和载荷的加载
网格划分的质量直接影响求解的速度和精度。一般来说，单元越小，离散误差越低，但网格划分和求解时间越长，有时单元太小甚至无法生成网格[4]。因此选择合适的网格单元尤为重要。 选择基于曲率的网格，最大单元为 74.18mm，最小单元 14.84mm，雅可比点为 4 点进行网格划分，如图 5 所示。镗刀座的材料为灰铸铁，材料的张力强度为 151.7MPa，压缩强度为 572MPa，加载材料，对镗刀座与中拖板、调整垫接触的表面进行固定，限制了 X、Y、Z 方向的自由度。
图 5 镗刀座的网格划分
3.3 应力和应变结果
应用 Solidworks 的插件 Simulation 分析出镗刀座的应力，如图 6 所示。镗刀座前端受压，最大压力为 2.6MPa，远小于压缩强度 572MPa。镗刀座后端受拉，最大拉力为 1.5 MPa，远小于张力强度151.7MPa。镗刀座的应变量如图 7 所示，最大变形量发生在镗刀座前端，最大变形量为 1.4μm，如图8 所示。则镗杆前端相对于车头主轴箱主轴中心的最大偏移量为 h=0.0974+1.4 × 10（-3次方）=0.0988mm < 0.2/2mm。所以设计的镗刀座是安全可行的。
图 6 镗刀座应力图
图 7 镗刀座应变图
图 8 镗刀座位移图
4 、结语
根据用户需求设计了一套镗刀座装置，合理分配镗刀座各段夹持长度并对镗刀座进行理论数值计算，求出其受到的力和力矩。应用 Solidworks 分析软件对镗刀座进行静力学分析。结果表明刀座受到的拉力和压力均在材料的许可范围内，变形量在设计安全范围之内。符合用户使用要求，可以将这套镗刀座投入生产使用。
