1. 齿轮啮合刚性的周期性变化对传动噪声的影响
啮合刚性的变化是指齿轮传动中因同时啮合齿数不同而引起的啮合轮齿承受载荷的变化，并由此引起轮齿变形量的变化。在直齿轮传动中，啮合线上的同时啮合齿数在1～2对之间变化，而其传动的扭矩近似恒定。因此，当一对轮齿啮合时，全部载荷均作用于该对轮齿，其变形量较大；当两对轮齿啮合时，载荷由两对轮齿共同承担，每对轮齿的负荷减半，此时轮齿变形量较小。这一结果使齿轮的实际啮合点并非总是处于啮合线的理论啮合位置，由此产生的传动误差使输出轴的运动滞后于输入轴的运动。主、被动齿轮在啮合线外进入啮合时，其速度的瞬时差异造成在被动齿轮齿顶处产生撞击。在不同载荷下齿轮传动产生的噪声程度不同，其原因在于不同载荷下轮齿产生的变形量不同，造成的撞击程度不同。斜齿轮的啮合刚性取决于啮合轮齿的接触线总长度，故同时啮合齿数的变化对啮合刚性影响不大。
齿轮传动误差和安装误差对传动噪声的影响
齿轮传动装置空载运行时，传动噪声的影响因素主要为齿轮的加工误差和安装误差，包括齿形误差、齿距误差、齿圈跳动、安装后齿轮的轴线度、平行度及中心距误差等。当然，这些误差对传动装置在负载下运行的传动噪声也有影响。
1. 齿形误差会引起与啮合频率相同的传动误差及噪声，是引起啮合频率上噪声分量的主要原因。中凹齿形是不能接受的，加工中应尽量避免。
2. 齿距误差为随机误差，产生的噪声频率与啮合频率不同，不会提高啮合频率上的噪声幅度，但会加宽齿轮噪声音频的带宽。
3. 轴线在节平面上投影的不平行、齿向误差以及轴在传动负载下的变形会使轮齿在齿宽方向上的接触长度缩短，造成啮合刚性下降，由此产生的传动误差及齿轮传动啮合刚性的周期性变化是产生噪声的另一原因，其对斜齿轮传动影响更大。
控制齿轮噪声的有效途径——齿轮修缘
齿轮DPS5，直径6.0",d为一对轮齿啮合时的轮齿变形量
图1 标准齿形修缘曲线
齿轮传动中的撞击是产生噪声的主要原因，因此，消除或减小齿轮传动中的撞击是降低噪声的有效途径。采用齿轮修缘能有效减小齿轮传动中的撞击，从而控制齿轮传动噪声，因此该方法在齿轮传动设计中得到了广泛应用。
齿轮修缘在某些场合下比提高齿轮精度更为有效。虽然提高齿轮精度可以减小齿轮传动误差，降低齿轮传动噪声(尤其是空载状态下的噪声)，但在负载下可能会因轮齿变形而产生传动误差，且随着载荷增加，传动误差及噪声也随之增大。而采用齿轮修缘却能有效改善这一现象。图1所示为标准齿形修缘曲线。
齿轮修缘方式主要有长修缘、短修缘和齿向修缘。
1. 长修缘　长修缘的齿顶和齿根修缘起始点分别位于单一齿廓啮合时的最高点和最低点，齿顶和齿根修缘量等于特定载荷下一对齿啮合时的轮齿变形量。长修缘可保证在特定载荷下齿轮的传动误差最小。当载荷变化时，因轮齿变形量不同，会产生一定的传动误差(空载下传动误差最大)。长修缘适用于传动载荷和传动速度恒定的场合。图2和图3分别为标准齿轮副和采用长修缘的齿轮副的传动误差随传动载荷变化的情况。
   图2 传动载荷变化对标准齿轮副传动误差的影响
   图3 传动载荷变化对按载荷2进行长修缘的齿轮副传动误差的影响
   图4 短修缘齿轮副在不同载荷下的传动误差
2. 短修缘　为消除或降低齿轮副设计载荷下的噪声，可采用能有效防止齿顶撞击的短修缘方式。短修缘的修缘量应等于在齿轮设计载荷下一对齿廓接触时的轮齿变形量。优化载荷可在零载荷和齿轮设计载荷之间选取。轮齿的修缘起始点应分别靠近齿顶和齿根，以保证有足够长的齿面无修形，即保证在啮合线上至少有一个基距的长度范围为标准渐开线齿形传动。因此，短修缘的起始点应位于一对齿啮合的最高点与一个基距长度范围内的非修形部分的端点之间。短修缘适用于承受多种载荷的齿轮传动。图4为短修缘齿轮副在不同载荷下的传动误差。
3. 齿向修缘　齿向修缘对于减小大螺旋角斜齿轮的传动误差尤为重要。由于斜齿轮的啮合刚性与同时啮合轮齿的接触线总长度成正比，如啮合轮齿的接触线总长度保持恒定，则齿轮的传动误差将不受传动载荷变动的影响。如果齿轮轴线不平行，在载荷作用下轴的变形或齿轮齿向的热处理变形将使齿轮的载荷移向轮齿一端，使齿面的实际接触宽度缩短。这不仅会造成轮齿局部过载损坏，而且会使斜齿轮啮合的接触线总长度急剧减小，从而严重影响斜齿轮传动的啮合刚性，导致因载荷变动而产生传动误差。将轮齿在齿向上修成鼓形或锥形可减小轴线不平行及轴负载后变形的影响，但对鼓形量应严格控制，因为鼓形量过大会造成啮合轮齿接触线总长度变短，影响齿轮的啮合刚性。
为消除或减小传动误差，有必要对齿形和齿向同时进行修缘。在某些特殊场合，对斜齿轮齿面进行拓扑修缘可使齿轮传动噪声显著降低。试验证明：①齿向修缘可降低传动噪声2～8分贝；②齿形修缘可降低传动噪声5分贝(尤其适用于直齿轮传动)；③减小齿面粗糙度可降低传动噪声0～7分贝；④齿形误差、S形及中凹齿形可增加传动噪声18分贝；⑤齿距误差可增加传动噪声7分贝。

二、剃齿加工

1. 剃齿加工的特点
   1. 齿面粗糙度是影响齿轮传动噪声的重要因素，尤其是齿面上精加工刀痕的走向对齿轮传动噪声影响显著。与其它加工方法相比，剃齿加工可获得最好的齿面质量。在不同齿轮加工方法对齿轮传动噪声控制效果的试验中，分别采用滚削、蜗杆砂轮展成磨削、Maag碟形砂轮展成磨削、成形磨削、插齿、剃齿等加工方法加工模数m＝3mm，齿数Z₁＝40，Z₂＝30，压力角a＝20°，螺旋角b＝0°的齿轮副。采用不同方法加工的齿轮副的双啮综合误差见图5。与其它方法加工的相同精度的齿轮副相比，剃齿加工的齿轮副无周期性变化的传动误差，传动中不产生激振频率，传动噪声较为柔和，甚至优于同等精度的磨齿齿轮。
      　
      图5　不同加工方法的加工误差
   2. 剃齿可消除65%～80%的剃前齿轮误差。加工模数m=2.5～3.5mm的齿轮时，采用推荐的留剃量，齿轮剃前精度满足剃齿要求，则剃齿加工可达到以下精度：齿形误差0.005mm，相邻周节误差0.0075mm，齿向误差0.005mm，基节误差0.001～0.003mm，齿面粗糙度0.63µm。
   3. 剃齿加工可方便地完成任何鼓形齿或锥形齿的加工要求。
   4. 剃齿加工生产效率极高。如加工一件模数2.54mm，直径73.66mm，齿宽16mm，左旋32°的斜齿轮，使用不同的剃齿方法其加工时间分别为20～40秒。
2. 剃齿参数的选择
   1. 轴交角　轴交角为剃齿刀轴线与被加工齿轮轴线的交叉角。轴交角为0°时(即剃齿刀轴线与被加工齿轮轴线平行)无切削作用。在剃齿过程中，两交叉轴线使齿轮表面与剃齿刀表面产生从齿顶到齿根的相对斜向滑动，这不仅可对平行轴齿轮传动不均匀的渐开线运动予以补偿，而且为剃削加工提供了必要的剪切运动。在一般情况下，轴交角应为10°～15°。增大轴交角可提高剃削作用，但同时会使啮合接触区宽度减小，导向作用下降。如轴交角过大，会影响剃齿质量。
   2. 切削速度　剃削的切削速度是指齿面上的相对滑动速度，但人们习惯将剃削加工中剃齿刀节圆上的圆周速度称为切削速度。切削速度很难用数学公式进行计算，因为最经济合理的切削速度不但取决于被剃齿轮材料的可切削性，而且与剃齿刀的圆周速度、轴交角、齿轮参数、轴向滑动运动、渐开线方向上的滑动运动、啮合点位置等密切相关。此外，不同的剃齿方法对切削速度也有不同要求。因此，剃齿的最佳切削速度通常需要通过加工实践来确定。在通用剃齿加工中，推荐采用以下剃齿刀圆周速度：m<3.175时,v=122m/min；3.175<m<8.5时,v=107m/min；m>8.5时,v=84m/min。对于径向剃齿,可提高切削速度(如可达到150m/min)。对于齿轮轴的剃削，切削速度则应适当降低(如≤100m/min)。
      　 表1 推荐留剃量和齿根沉割量 法向模数(mm) 单面留剃量(mm) 齿根沉割量(mm) 0.5～1.25 0.01～0.02 0.025～0.035 1.5～2.0 0.02～0.03 0.035～0.045 2.5～3.5 0.025～0.035 0.040～0.050 4.0～5.5 0.03～0.04 0.045～0.055 6.0～8.0 0.04～0.05 0.055～0.065
   3. 径向进给量　径向剃齿的径向进给量同样难以用公式计算，它与工件的材料和硬度、齿面粗糙度要求、切削液、调整参数等有关。在粗剃齿过程中，径向进给量与工件的回转速度(r/min)成正比。轴交角较大时，可适当增大进给量；轴交角较小时(如<11°)，则应适当减小进给量。加工压力角较大的齿轮时，应适当减小进给量；反之则应增大进给量。剃齿刀齿面上的小槽间距对径向进给量也有影响，间距大时应减小进给量。精加工或齿面粗糙度要求较高时应采用较小的径向进给量。加工模数m=2的齿轮时，粗加工时，径向进给量可选为0.9～1.1mm/min，精加工时径向进给量可选为0.4～0.6mm/min。
   4. 留剃量　留剃量的大小是决定剃削成败的关键。应保证有足够的剃削余量以消除齿轮剃前加工误差。但如留剃量过大，则会延长剃齿时间，加大剃齿刀磨损，降低剃齿精度。在保证剃前齿轮精度的前提下，推荐留剃量和齿根沉割量见表1。
3. 剃齿加工对剃前齿坯及工件、刀具安装精度的要求
   1. 为保证剃齿的精度和稳定性，齿坯必须有良好的定位表面，齿坯两端面应保持平行并与内孔垂直，以保证其重复定位精度能满足剃齿加工和检测的定位精度要求，不会造成工件偏心或倾斜。推荐的剃前齿坯定位表面精度要求见表2。 表2 推荐的剃前齿坯定位表面精度要求(mm) 直径/宽度 端面跳动 内孔公差 内孔锥度 内孔圆度 <25/25 0.0075～0.0125 0.0075～0.015 0.005～0.0075 0.005～0.0075 25～100/25 0.01～0.02 0.0125～0.025 0.005～0.0075 0.0075～0.0127 100～200 0.015～0.03 0.02～0.03 0.005～0.0075 0.01～0.015 200～250 0.025～0.05 0.025～0.0381 0.005～0.0075 0.0127～0.0178
   2. 剃前轮齿必须有足够的齿深，以避免剃齿时剃齿刀齿顶与齿轮齿根圆角相碰。
   3. 齿根圆角的最高点不能超过剃齿刀刀齿与被剃轮齿的最低接触点。
   4. 应采用带凸角的滚刀或插齿刀加工剃前齿坯，以便在靠近轮齿基圆部位切出很小的根切或沉割，保证剃后齿廓与不需要剃削的齿根圆角之间衔接良好，减少剃齿刀齿顶磨损。并应保证轮齿根切曲线的上端在剃齿刀与轮齿的最低啮合点上接触。
   5. 安装剃前齿轮前必须保证其定位表面的清洁。工件芯轴或夹具的定位表面公差不能超过0.005mm，芯轴与工件内孔应配合良好。工件头架和尾座顶尖的圆度或跳动量也不能大于0.005mm。定位表面应为剃前齿轮的加工定位表面。
   6. 安装剃齿刀前必须保证剃齿刀内孔、主轴和垫圈的清洁。主轴定位轴径的径向跳动量不能大于0.005mm，端面跳动量也不能大于0.0025mm。剃齿刀安装完毕后，直径240mm以下刀具的端跳不能大于0.015mm，直径180mm以下刀具的端跳不能大于0.01mm。
4. 数控剃齿机的特点
目前在大型齿轮加工企业中，已开始广泛使用数控剃齿机。数控剃齿机具有以下特点：
1. 可满足齿轮加工越来越高的质量标准要求，稳定性和可靠性好，可加工6级或更高精度的齿轮，工程能力指数CP>2。
2. 选择加工参数的范围大，可获得最佳切削参数，从而提高加工效率及加工质量。
3. 机床调整极为方便，更换一种工件所需调整时间仅为几分钟。用于生产线时可将被加工齿轮库存量压缩到最小。
4. 可完成普通剃齿机及PLC控制的剃齿机无法完成的特殊加工，如:
   1. 采用任一种剃齿方法及标准剃齿刀，利用机床的自身运动即可完成被剃齿轮各种形状的齿向修形；
   2. 利用多轴联动可实现剃齿所需的各种特殊运动；
   3. 可实现加工过程中机床热变形的自动补偿，提高剃齿可靠性；
   4. 可自动完成调整定位所需的复杂数学计算及调整；
   5. 可存储多种工件的加工程序。
5. 机床可靠性高，故障率极低，开工率可达97%～98%。
6. 数控剃齿机的加工软件具有以下特点：
   1. 机床手动运动的选择是通过回答屏幕提问(“NO”或“YES”)来实现的。
   2. 机床软件具有刀具管理功能，刀具数据库可储存100把刀具的数据(包括修磨数据)，并可估算刀具在两次修磨之间可加工的齿轮件数及使用中的刀具在下一次修磨前还能加工的齿轮件数。根据刀具数据，机床软件可计算出使用该刀具的机床调整定位数据，实现机床的自动调整和定位。
   3. 机床软件中包括3页电子表格，只要在所选加工程序的表格中填入所需数据，即可完成加工程序的编程，并在表格下方列出表格内符号的说明。
   4. 通过比较冷、热温度传感器的温度差，并根据该差值计算出Z轴的调整量，即可自动完成热补偿，以保证被加工齿轮的跨棒距控制在±0.01mm之内。
   5. 机床软件可根据程序数据自动计算渐进式剃齿和非连续对角剃齿中剃削齿向鼓形或锥形曲线所需的多轴联动调整参数并自动执行。
几种数控剃齿方式
1. 渐进式剃齿是将被剃余量分几次剃除。由于要求的鼓形量是逐渐形成的，因此工件在剃齿过程中不会产生较大的残留应力，并可获得较好的表面质量，还能减少剃齿刀的磨损。
2. 采用非连续对角剃齿或非连续平行剃齿可完成具有3种曲率半径的鼓形曲线的齿向修形。
3. 剃削齿向为双锥形曲线的齿轮时，如采用普通剃齿机，需要分别在两台剃齿机上加工，或在一台剃齿机上经两次调整、两次加工完成；但在意大利SICMAT数控剃齿机上，则可通过编辑一个专用程序在一次安装情况下完成该齿轮的剃削。
4. SICMAT在数控剃齿机上开发了齿轮混合剃齿法，即粗加工采用径向剃齿法，然后再进行1～2个对角或平行剃齿行程作为精加工。该方法可在不降低加工效率的情况下提高齿面加工质量。

三、剃齿刀的修磨

1. 剃齿刀修磨的要求
虽然应用数控剃齿机可以解决齿轮的各种齿向修形问题，但国内大多数中小齿轮生产厂在近期内还不可能全面采用数控剃齿机。此外，由于采用径向剃齿法可方便、经济地完成大多数齿轮的齿向修形，故剃齿刀的修磨对于实现齿轮廓形修整仍然具有重要意义。
1. 一般剃后齿轮精度应达到6级，经过热处理(存在变形)后齿轮精度应不低于7级。这就要求剃齿刀修磨后精度达到：相邻周节误差≤3µm,周节累积误差≤12µm，齿形误差≤5µm。
2. 剃齿时应考虑齿轮修缘问题，无论是对传动载荷恒定的齿轮副进行长修缘，还是对工作于变动载荷下的齿轮副进行短修缘，均需按修缘要求对剃齿刀齿形进行设计及修磨，并应同时考虑剃齿工艺系统变形的影响。
3. 斜齿轮剃齿的齿向修缘更为重要，齿向鼓形量过小起不到修缘作用，鼓形量过大则会降低齿轮啮合强度及抵抗载荷变化的能力，增大传动误差和噪声。因此应严格控制齿向修形量。
4. 对于径向剃齿，除要求剃齿刀齿面小槽螺旋排列及齿向中凹外，还应保证剃齿刀各轴截面内齿形的一致性，以保证被剃齿轮齿形在各截面内的一致性。
5. 应考虑齿轮在热处理中的变形规律，并在剃齿刀上采取相应的补偿措施，以消除热处理变形的影响。
6. 当采用的剃齿机或剃齿工艺不同时，即使使用同一次刃磨的同一把剃齿刀，剃出的齿形也不一定完全相同。因此需要在具体的加工条件下通过试剃对剃齿刀的齿廓形状进行修正，以获得理想齿形。
7. 剃齿刀齿面及其上的小槽侧面的表面粗糙度会影响剃齿质量和剃齿刀寿命。齿面小槽侧面的粗糙度是在剃齿刀制造过程中形成的，但齿面粗糙度则可在每一次刃磨中严格控制。
桑浦坦斯利RSB 18 CNC全数控剃齿刀磨床
桑浦坦斯利RSB 18 CNC全数控剃齿刀磨床是目前世界上最先进的剃齿刀磨床。该机床集成了数项世界机床领域的尖端技术，使机床性能提高到一个新的档次，可全面满足剃齿刀修磨的各种要求。该机床具有如下特点：
　
图6 剃齿刀3个齿的齿形检测图线
图7 剃齿刀特种修形齿形检测图线
图8 剃齿刀齿向修形检测图线
1. 机床的工件头架为一个新型的无刷线性电机。工件主轴与电机主轴为一整体，中间无任何减速和联接元件，可使传动误差控制在控制元件本身的误差范围内，极大地提高了分度及回转精度。主轴最高转速为300r/min，配置有分辨率为0.36"的Heidenhain圆光栅，可完成回转运动的测量及反馈。主轴前端装有可调径跳误差的剃齿刀安装夹具，为获得极高的齿距精度创造了条件。
2. 为完成生成渐开线的直线往复运动，工件滑板采用2200Nm的直线电机代替了传统的交流伺服电机与滚动丝杠传动模式，消除了中间环节的传动误差，并通过分辨率为0.1µm的激光干涉仪或光栅进行测量反馈,保证修磨剃齿刀时能够生成极为精确的渐开线。
3. 砂轮修整及其它各调整轴的分辨率高达0.1µm(或0.0001°)，这就为机床调整、定位、加工的可靠性奠定了基础。
4. 工件滑板的运行速度可达30m/min，通常使用的磨削冲程次数为32～40次(比普通数控剃齿刀磨床采用的冲程次数提高约30%)，最高冲程次数可达70次/min，因此该机床具有很高的生产效率。
5. 机床配备了先进的数控系统(主频133兆，内存16兆，硬盘540兆)，可储存10000种剃齿刀的数据，因此无需在加工前临时输入数据。加工软件中应用了SU公司数十年剃齿刀生产经验，调整机床所需输入的数据减至最少，机床调整时间可节省3/4。
6. 机床软件计算数据准确可靠，加工一次合格率可达90%，并具有单齿试磨功能，因此剃齿刀每次重磨的单面留量可控制在0.02mm以内，延长了剃齿刀的使用寿命。
7. 控制系统可记录每一次砂轮修整数据并估算脱粒度，据此计算砂轮现有直径，为计算调整参数提供依据。
8. 修磨齿形曲线上具有多个拐点的剃齿刀时，有时会出现试磨齿形不符的现象，此时只需输入齿形检测结果，机床即可自动计算调整值，并自动调整机床，完成修磨削齿形的校正。
9. 机床可选配中文菜单显示。操作人员不要求具有专业编程知识，只需按屏幕提示内容在子菜单中填入数据即可完成编程工作。
10. 机床可自动诊断数据输入错误，并可根据错误的种类及程度以显示错误或拒绝输入的方式进行安全防范。机床可自动诊断故障，并按故障性质及程度采取相应措施，保证工人、机床和工件的安全。
使用桑浦坦斯利RSB 18 CNC剃齿刀磨床可获得良好的磨削精度。如磨削模数m=2mm，齿数Z=89的剃齿刀时，周节累积误差最低可达到0.002mm。通常相邻齿距误差小于0.002mm,周节累积误差在0.004～0.01mm之间。剃齿刀齿形的形状误差、压力角误差等误差总和(包括修形误差在内)及三截面的一致性均小于0.002mm。齿面上修形始点及终点的位置误差可控制在0.5mm之内。图6、图7、图8分别为RSB18 CNC剃齿刀磨床磨出的剃齿刀齿形检测图线。
桑浦坦斯利RSB 18 CNC剃齿刀磨床的主要规格为：可加工剃齿刀外径68～400mm，可加工剃齿刀模数范围0.75～12mm，可加工剃齿刀最大宽度60mm，砂轮在垂直面内转角范围－5°～＋25°，砂轮在水平面内转角范围38°(右)、60°(左)。