3.网格模型划分与求解算法
进行冲压拉伸成型模拟，必须处理好有限元网格划分、力学特性参数的确定、接触问题、载荷与约束条件等物理力学模型构建。自适应网格技术对冲压成形是至关重要的，因为初始的冲压板材通常比较平坦、形状很简单，刚开始就采用较小的网格，计算时间将很长。到成形后期，板材变的非常复杂，网格不细将无法提高计算精度，自适应网格技术刚好解决了这一问题，并在时间与精度上取得了巧妙的平衡。自适应网格技术提高了对零件的表面质量（表面缺陷、擦伤、微皱纹等现象）判断的准确性。图4所示为在Dynaform环境下对该网格筋壳片冲压过程中的有限元网格划分模型。
图4 网格筋壳片网格划分模型
最早的金属板板料成形的数值模拟方法包括有限差分法，此方法仅限于解决诸如球形冲头胀形等轴对称问题。当前板材成形数值模拟采用的算法分别基于有限单元法和有限体积法，其算法核心以显式法、隐式法、一步成形法等为主流。基于动态显式算法的软件的出现标志着板材成形仿真实际应用的真正发展。与此同时，基于静态隐式增量法和一步法的算法与软件同步发展，为冲压成型过程模拟发挥了重要的作用。下面分别对这几种应用较多的算法进行简略介绍：
(1)隐式算法：静态隐式算法也是解决金属成形问题的一种方法。在静态隐式算法中，在每一增量步内都需要对静态平衡方程迭代求解。理论上在这个算法中的增量步可以很大，但是实际运算中上要受到接触以及摩擦等条件的限制。随着单元数目的增加，计算时间几乎呈几何级数增加。由于需要矩阵求逆以及精确积分，对内存要求很高。隐式算法的不利方面还有收敛问题不容易得到解决以及当开始起皱失稳时，在分叉点处刚度矩阵出现奇异等。其中静态隐式算法多配合动态显式算法用于求解成型后的回弹分析。
(2)显式算法：显式算法包括动态显式和静态显式算法。动态显式算法的最大优点是有较好的稳定性。另外，动态显式算法采用动力学方程的中心差分格式，不用直接求解切线刚度，不需要进行平衡迭代，计算速度快，不存在收敛控制问题。该算法需要的内存也比隐式算法要少。数值计算过程可以很容易地进行并行计算，程序编制也相对简单。另外，它也有一些不利方面，比如显式算法要求质量矩阵为对角矩阵，而且只有在单元级计算尽可能少时速度优势才能发挥，因而往往采用减缩积分方法，这样容易激发沙漏模式，影响应力和应变的计算精度。静态显式法基于率形式的平衡方程组与欧拉前插公式，不需要迭代求解。由于平衡方程式仅在率形式上得到满足，所以得出的结果会慢慢偏离正确值。为了减少相关误差，必须在每步使用很小的增量，通常一个仿真过程多达几千步。由于不需要迭代，所以这种方法稳定性好，但效率较低。
(3)一步成形法：一步法有限元方程利用虚功原理导出，其基本思想是采用反向模拟。将模拟计算按照与实际成型相反的顺序，从所期望的成型后的工件形状通过计算得出与此相对应的毛坯形状和有关工艺参数。板材成型过程的变形决定其有利于进行方向模拟。在冲压成型过程中，成型后的工件为一空间曲面，而板料毛坯为一平板。以板平面为XY坐标平面，整个成型过程中各质点的Z向位移是确定的。采用有限元计算求解时，节点未知量仅为X和Y方向的位移。板料成型的方向模拟多采用近似方法，假设变形过程为简单加载过程，用塑性变形的理论进行模拟分析。在分析的过程中以利用工件形状进行计算，用简化的方法而避免了非常麻烦的接触处理。一步法方向模拟要求输入的数据少，因此可以在概念及初期设计阶段就投入使用，可以预测毛坯形状，整个计算可以很快的求解出结果，因此可以反复调整参数进行计算模拟，对毛坯形状、压边力、拉延筋等进行优化。一步法在板料的冲压拉伸的变形模拟上应用非常广泛
