使用计算机模拟数控加工，对NC程序的运行进行图形仿真，以此检验NC程序和加工方法的正确性，是一个非常有益的尝试。但是，仿真技术涉及大量的计算，效率低、耗时多，不能用于实际生产中。离散的方法能使计算量大大降低，在物体空间离散毛坯和刀具能获得毛坯切削后的精确表示，有利于对切削结果进行有效的观察分析，更适用于NC程序的验证［1～3］；Van Hook［4～6］采用图像空间离散法实现了加工过程的动态图形仿真，他使用Zbuffer消隐思想，将实体按图像空间的像素(pixel)离散，将计算简化为视线方向上的一维布尔运算，较好地解决了实时性的问题。
但是，传统的图像空间离散方法不能提供有效方便的观察分析手段，限制了它的应用。笔者根据Van Hook图像空间法的思想，对数据结构和算法作了改进，使得在不失去仿真实时性的前提下，为用户提供了更多、更方便有效的分析观察手段，而这些手段原本具有物体空间方法的特点。
1 Van Hook算法的基本思想
图像空间方法使用类似图形消隐的Zbuffer思想，将工件和刀具按屏幕的像素离散为Zbuffer结构。切削过程简化为沿视线方向上的一维布尔运算。本法将实体布尔运算和图形显示过程合为一体，使图形仿真有很高的实时性。
1.1 Zbuffer方法
图1 Zbuffer方法说明见图1，视线方向与屏幕垂直，沿视线方向将毛坯和刀具离散，在每一个屏幕像素上，刀具和毛坯表示为一个长方体，称为Dexel结构(即Zbuffer结构)。刀具和毛坯之关系有7种，此时，刀具切削毛坯的过程就变为两套Dexel结构的比较问题，具体的运算过程用以下的算法说明：
CASE 1：只有刀具，显示刀具；break；
CASE 2：毛坯遮挡刀具，显示毛坯；break；
CASE 3：刀具切削毛坯的后部，显示毛坯；break；
CASE 4：刀具切削毛坯的内部，显示毛坯；break；
CASE 5：刀具切削毛坯的前部，显示刀具；break；
CASE 6：刀具遮挡毛坯，显示刀具；break；
CASE 7：只有毛坯，显示毛坯；break；
对应于每一个像素的Dexel结构构成链表结构，可处理毛坯有洞和空腔的情况。切削计算实际上是发生在对应于同一个像素、分别表示毛坯和刀具的两个Dexel结构链表之间的布尔运算。
1.2 Dexel结构的生成
图2 Dexel结构与显示缓存结构和屏幕像素的对应关系
首先，定义观察坐标系(见图2)：设毛坯为长方体，其中心位于坐标原点，以用户的视线方向(Xe,Ye,Ze)为Z1轴，XY平面上过原点且与Z1垂直的直线为Y1轴，再由Z1和Y1可以确定X1轴，X1Y1平面即为投影平面。
Dexel结构是在观察坐标系中建立的。因为屏幕上的像素点并不是对应于投影平面上的一点，而是一个小正方形。所以，应以正方形的中心为有效点，以视线方向(Xe,Ye,Ze)定义射线，它与物体求交而生成Dexel结构。
Dexel结构中的信息包括最近的Z值、最远的Z值、最近处的颜色、最远处的颜色以及指向下一个Dexel结构的指针。
