关键词 数控机床 数控铣削加工 数控编程 “R”参数编程
“数控铣削技术训练”是我中心新近开设的一门理论性较强的工程训练科目。在教学形式上，它不同于过去传统的、机械的“金工实习”。其训练目的是：了解当今先进的机械制造方法，充分发挥当今大学生知识新、反应快、创造力强的特点，结合具体的实践教学，广泛培养学生的动手能力、综合应用能力和创新能力。
由于受客观条件和教学时间的限制，自动编程（计算机编程）在目前各高校的工程训练中还未被普及，为了了解编程的基本原理及方法，手工编程仍为最常用的基本训练内容之一。 对于加工形状简单的零件，计算比较简单，程序不多，采用手工编程较容易完成，因此在点定位加工及由直线与圆弧组成的轮廓加工中，手工编程仍广泛应用。但对于形状复杂的零件，特别是具有非圆曲线、列表曲线及曲面的零件，用一般的手工编程就有一定的困难，且出错机率大，有的甚至无法编出程序。而采用“R”参数编程则可很好地解决这一问题。非圆曲线轮廓零件的种类很多，但不管是哪一种类型的非圆曲线零件，编程时所做的数学处理是相同的。一是选择插补方式，即首先应决定是采用直线段逼近非圆曲线，还是采用圆弧段逼近非圆曲线；二是插补节点坐标计算。采用直线段逼近零件轮廓曲线，一般数学处理较简单，但计算的坐标数据较多。
等间距法是使一坐标的增量相等，然后求出曲线上相应的节点，将相邻节点连成直线，用这些直线段组成的折线代替原来的轮廓曲线（见图 1 ）。其特点是计算简单，坐标增量的选取可大可小，选得越小则加工精度越高，同时节点会增多，相应的编程费也将增加，而采用“R”参数编程正好可以弥补这一缺点。
现今数控铣床一般都具备“R”参数编程功能，如西门子802D数控系统，这给手工编写某些复杂图形的程序带来了方便。如图 2、3 所示，当要加工一个周期的正弦线时，通常的方法是采用自动编程，若用手工编程，则可用“R”参数编程较简单。曲线上坐标点选取的多少，可视加工精度而定。
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21pt; LINE-HEIGHT: 20pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-line-height-rule: exactly">“R”参数编程的实质，就是用变量“R”编写出“子程序”，并根据“R”数值的条件，
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; LINE-HEIGHT: 20pt; mso-line-height-rule: exactly">多次调用“子程序”，以简化编程。如：用变量R1表示上图中从0到2л各点弧度值；用[ X=100*R1/2л，Y=25*SIN（R1）]表示一个子程序，若要在正弦线上选取1000个坐标点，只可将子程序调用1000次即可。
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21pt; LINE-HEIGHT: 20pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-line-height-rule: exactly">合理的选用“R”参数编程，可以提高某些零件的加工精度（多选节点）和编程效率，它也是手工编制复杂零件程序的主要方法之一，在不具备计算机自动编程的情况下一般常采用这种办法。
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21.1pt; LINE-HEIGHT: 20pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-line-height-rule: exactly">编程举例：（西门子802D系统）
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21pt; LINE-HEIGHT: 20pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-line-height-rule: exactly">试用“R”参数编程的方法编制整圆的程序（如图4 ）。
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21pt; LINE-HEIGHT: 20pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-line-height-rule: exactly">
分析：若不用圆弧插补，可将圆均分成360份，再用直线插补连接。变量R1=50表示半径，R2=360表示共分了360份，R3=1表示间隔1份，R4=0表示初始角度。
程序如下：
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">O0001
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N10 G54 G42 G90 G00 X50 Y0 Z100
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N20 G01 F20 S600 M03 Z-10
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N30 R1=50 R2=360 R3=1 R4=0
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N40 AA：X=R1*COS（R4） Y=R1*SIN（R4）
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N50 R4=R4+1 R2=R2-R3
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N60 IF R2＞＝0 GOTOB AA
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N70 G00 Z50
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N80 G40 M2
注解：程序中，N30程序段为条件设定；N40程序段即为程序名为AA的子程序；N50 中R4、R3是参数变量，每调用一次，R4将增加1度，R2减少1份；N60中 IF为有条件的，GOTOB 表示向前跳转，就是只有当R2大于等于零时才向前跳转到子程序AA处。
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt; mso-char-indent-count: 2.1; mso-line-height-rule: exactly">以上程序可以看出，用“R”参数编程，不管选取的节点是多少，其程序段不会增加，这就是“R”参数编程的主要特点。
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt; mso-char-indent-count: 2.1; mso-line-height-rule: exactly">“R”参数编程千变万化，掌握它的关键就在于抓住图形轮廓规律，灵活地运用好变量“R”，结合其他科目知识，开发自己的思维空间，这一点也是被实践教学所证实的。“R”参数编程对大学生有着较强的吸引力，它是展示自己数控编程技巧的体现。例如，我校化工学院2002级封振宇同学在一天半的数控铣削加工训练中，就是充分利用了“R”参数编程功能，设计、编制、加工了如图 5 的工件，得到了各方面的好评。
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">编程思路：图中的三个风帆用了“R”参数编程，它们水平方向的间隔为30毫米，高度两端相同，中间一个高10毫米。由于三个风帆大小相同，因此，X方向的数值用实际值加R1表示，Y方向的数值也要再加上一个R6。参数条件：R1=0；R1=R1+30；R5=90*R3；
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; LINE-HEIGHT: 20pt">R3=0；R3=R3+1；R6=10*SIN（R5）。即加工第一个风帆时，R1、R6都为0，加工第二个风帆时则R1变为30+0，R6为10*SIN（90）。最后R3<3为跳转的条件，即共跳转两次。
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21.75pt; LINE-HEIGHT: 20pt">主要程序：
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21.75pt; LINE-HEIGHT: 20pt">------
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N80 R1=0 R2=30 R3=0 R4=10
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N90 AAA： R5=90*R3
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N100 R6=R4*SIN（R5）
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N110 X=35+R1 Y0
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N120 G01 Z-1
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N130 Y=15+R6
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N140 X=17+R1
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N150 G02 X=28.5+R1 Y=60+R6 CR=40
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N160 G01 X39+R1 Y60+R6
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N170 G03 X=X41+R1 Y=15+R6 CR=38
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N180 G01 X=35+R1 Y=15+R6
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N190 G00 Z20
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N200 R1=R1+R2 R3=R3+1
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N210 IF R3<3 GOTOB AAA
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N220 G00 Z50 M2
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">单从图形上看，封振宇同学的设计并不复杂，但其精华之处就在于合理运用了“R”参数编程，并通过正弦线的最大值、最小值使风帆高度有所变化。即使增加风帆数量，程序段的总量也没有任何变化。例如：要将风帆改为10个，只需将程序中R3<3改为R3<10即可。
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.15pt; LINE-HEIGHT: 20pt">典型零件编程：
生产中常用的零件，如凸轮、齿轮、离合器、螺旋线等都可用“R”参数编程。等速凸轮由于其轮廓线为阿基米德螺旋线，所以编程比较简单，如图 6所示。
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">已知：半径R=40；OD=60；角BOD为90度。
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21pt; LINE-HEIGHT: 20pt">分析：先将工作曲线分成90份，R1=90；再算
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; LINE-HEIGHT: 20pt">出90份中的升高量，R2=（60-40）/90；B点的起始角为
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; LINE-HEIGHT: 20pt">零度，R3=0；半径R4=40；间隔R5=1。起始增量R6=0。
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">主要程序：
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">------
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N100 G90 G1 F20 X40 Y0
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N110 R1=90 R2=20/90 R3=0 R4=40 R5=1 R6=0
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N120 ABC：X=（R4+R6）*COS（R3）
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N130 R6=R6+R2 R3=R3+1 R1=R1-1
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N140 IF R1>=0 GOTOB ABC
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N150 G0 Z50 M2
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 21.1pt; LINE-HEIGHT: 20pt">三轴联动的“R”参数编程
一般的模具加工多为三维立体加工，掌握好参数变量“R”的规律，同样可进行“R”参数编程，实际上，在原两维平面加工的基础上再加上垂向的变量“R”，即可实现三维立体加工。应值得注意的是，垂向变量Δ垂的取值大小将影响平面尺寸，所以必须精心计算。如图7 所示：已知高60（R1=60），宽40，上底与下底单面差（100-80）/2=10。
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">分析：取R3=1000（1000份）；X方向每次单边缩小R2=10/1000，开始点的单边缩小量为R4=0，垂向每次提高R5=60/1000，开始点的提高量是R6=0。
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">主要程序：
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">------
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N100 R1=60 R2=10/1000 R3=1000 R4=0 R5=60/1000 R6=0
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N110 XYZ：Z=R6
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N115 X=R4 Y0
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N120 X=100-R4
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N130 Y40
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N140 X=R4
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N150 Y0
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N160 R6=R6+R5 R4=R4+R2
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N170 IF R6<=R1 GOTOB XYZ
normal style="LAYOUT-GRID-MODE: char; TEXT-INDENT: 22.05pt; LINE-HEIGHT: 20pt">N180 G00 Z100 M2
总之，“R”参数编程简单易学、实用，趣味性大，在编程中它可以将数学公式、微分方程等有关知识结合到程序中，它也是利用基本计算方法解决工程实际问题的有效方法。
