在20世纪60～70年代的数控加工中还没有刀具补偿（简称刀补）的概念，编程人员不得不根据刀具的理论路线和实际路线的相对关系进行编程，既容易产生错误，又使得编程效率很低。当刀具补偿概念出现并应用到数控系统中后，编程人员就可以直接按照工件的轮廓尺寸进行程序编制。在建立、执行刀补后，由数控系统自动计算、自动调整刀位点到刀具的运动轨迹。当刀具磨损或更换后，加工程序不变，只须更改程序中刀具补偿的数值。刀具补偿使用简单方便，能极大提高编程的工作效率。
数控加工中主要有以下四种补偿方式：（1）刀具长度补偿；（2）刀具半径补偿；（3）夹具偏置补偿；（4）夹角补偿（主要用于加工中心和数控铣床）。它们基本上能解决加工过程中因刀具形状而产生的轨迹问题。下面就这四种补偿在一般加工编程中的应用进行探讨。
1．刀具长度补偿
刀具长度补偿是非常重要的概念，刀具长度补偿功能在加工程序编制过程中的运用具有较大的实用性和高效性。
在实际加工过程中，每一把刀的长度都不同，例如，钻削深度为60mm的孔，然后攻深度为55mm的螺纹时，可分别用长度为250mm的钻头和350mm的丝锥。先用钻头钻孔深60mm，此时机床上已经设定工件坐标系零点，当换上丝锥攻丝时，如果仍从所设定的零点开始加工，则会因丝锥比钻头长而使攻丝过长，造成刀具和工件的损坏。此时，如事先对丝锥和钻头的长度设定了补偿，则在完成钻孔加工、调用丝锥工作时，即使丝锥和钻头的长度不同，由于刀具长度补偿的存在，零点Z坐标会自动向Z＋(或Z-)方向补偿丝锥的长度，从而保证加工零点的正确性。
利用刀具长度补偿指令(G43、G44)，可以不改变程序而随时补偿刀具长度的变化，补偿量存入H代码指令的存储器中。G43表示存储器中补偿量与程序指令的终点坐标值相加，G44表示存储器中补偿量与程序指令的终点坐标值相减。例如，程序段N80 G43 Z56 H05中，假设05存储器中的值为16，则表示终点坐标值为72mm。存储器中补偿量的数值，可用MDI或DPL预先存入存储器，也可用程序段指令G10 P05 R16进行输入存储。取消刀具长度补偿可用G49指令或H00指令，由于每把刀具都有自己的长度补偿值，在换刀时利用G43(或G44)H指令赋予刀具长度补偿就自动取消了前一把刀具的长度补偿，因此取消刀补可不使用G49指令或H00指令。
刀具长度补偿主要有以下两种方式。
（1）用刀具的实际长度作为刀长的补偿(推荐使用方式)
用对刀仪测量刀具的长度，然后把这个数值输入到刀具长度补偿寄存器中作为刀长的补偿。用该方式进行刀具补偿，可以避免在加工不同工件时不断地修改刀长偏置，即使受刀库容量限制，需取下刀具而重新安装时，只需根据刀具标牌上的刀长数值作为刀具长度补偿而无需再测量，可节省辅助工作时间。其次，用刀具实际长度作为刀长补偿可以在机床运行加工的同时，在对刀仪上进行其他刀具的长度测量，不必占用机床运行时间，可充分发挥加工中心的效率。
（2）采用刀尖在Z方向上与编程零点的距离值(有正负)作为补偿值
这种方法适用于一个人操作机床而没有足够时间来用对刀仪测量刀具长度的工作环境。采用这种刀具长度补偿方式，其补偿值即是主轴从机床Z坐标零点移动到工件编程零点时的刀尖移动距离，因此补偿值总为负值且很大。当用同一把刀加工其它工件时就需要重新设置刀具长度补偿值。
2．刀具半径补偿
与使用刀具长度补偿后在编程时基本不用考虑刀具长度一样，当使用了刀具半径补偿后，编程时就不必过多考虑刀具的直径。刀具长度补偿适用于所有刀具，刀具半径补偿一般只适用于铣刀类刀具。用铣刀加工工件的外轮廓或内轮廓时，采用刀具半径补偿；用端面铣刀加工工件的端面时，采用刀具长度补偿。
采用刀具半径补偿功能时，先将刀具的半径值预先存入存储器HXX（XX为存储器号）中，执行刀具半径补偿后，数控系统自动计算，并按照计算结果自动补偿刀具。刀具半径左补偿(G41)指刀具偏向编程加工轨迹运动方向的左方，刀具半径右补偿(G42)指刀具偏向编程加工轨迹运动方向的右方。取消刀具半径补偿用G40指令或H00指令。
在编制工件粗、精加工程序的过程中，合理运用刀具半径补偿功能，可以极大减少计算工作量，提高加工效率。如一个工件的外形加工分为粗加工和精加工，当编制完粗加工程序，制定精加工程序时，因粗加工后工件外形尺寸发生了变化，又要重新计算精加工的刀具中心坐标值，计算工作量较大。此时如果使用刀具半径补偿功能，可以忽略刀具半径，而只根据工件尺寸进行编程，然后把刀具半径作为半径补偿值放在半径补偿寄存器里。不管是临时更换铣刀或进行粗精加工，仅需要更改刀具半径的补偿值就可以控制工件的外形尺寸，而加工程序则基本上不用改动。
使用刀具半径补偿时应注意以下几点：
（1）在建立、取消刀补时所使用的G41、G42、G40指令的程序段中，必须同时使用G00或G01指令，不能使用G02或G03指令；
（2）当刀具半径补偿取负值时，G41和G42的功能互换；
（3）刀具半径补偿有B功能和C功能两种补偿形式。由于B功能刀具半径补偿只能根据本段程序进行刀补计算，不能解决程序段之间的过渡问题，使用时均将工件轮廓处理成圆角过渡，因此工件尖角处工艺性较差；C功能刀具半径补偿能自动处理两程序段刀具中心轨迹的转接，可完全按照工件轮廓进行编程，因此现代CNC数控机床几乎都采用C功能刀具半径补偿。当采用C功能刀具半径补偿时，要求在建立刀具半径补偿程序段的后续两个程序段中，必须含有指定补偿平面的位移指令(G00、G01，G02、G03等)，否则无法建立正确的刀具半径补偿。
3．夹具偏置补偿
正像刀具长度补偿和半径补偿让编程者可以不需考虑刀具的长短和大小一样，使用夹具偏置补偿可让编程者不必过多考虑工件夹具的位置。
在一台加工中心上加工小工件时，上一次工装可以装夹多个工件，编程者在编制程序时，不用考虑每一个工件在编程时的坐标零点，而只需按照各自的编程零点进行编程，然后使用夹具偏置功能来移动机床在每一个工件上的编程零点。
夹具偏置补偿使用夹具偏置指令G54～G59来执行。另一种方法是使用G92指令设定工件坐标系。当一个工件加工完成，开始下一个工件的加工时，使用G92指令来重新设定新的工件坐标系。
4．夹角补偿
加工中两平面相交为夹角，可能产生超程过切现象，导致加工误差的产生，此时可采用夹角补偿(G39)来解决。使用夹角补偿(G39)指令时需注意，本指令为非模态指令，只在本程序段内有效，而且只能在G41或G42指令后才能使用，该指令主要用于加工中心和数控铣床。
