圆管切断采用冲裁方法已很普遍了。关于圆管剪切的受力分析、切刃的几何形状、切刀圆弧半径的确定或弧半径与管半径之间联系等问题的解决,对于圆管切断模刀刃设计具有重要意义
一、圆管切断外推力的条件
为了保证管材在剪切过程不发生向内塌陷,必须使切刃对管壁始终产生一个由内向外的推力。
图1
方管受力图如图1所示。在第1象限时,产生外推力的条件为:
θ<90°-β-α(1)
式中θ——方管上管壁与y轴夹角
α——摩擦角
由于是方管β=45°,则
0<θ<45°-α(2)
在第4象限时(图2),产生外推力的条件为:
(-90°-(α`-β`)<θ`<90°-(α`-β`)(3)
式中θ——切刃与y轴夹角
β——方管下管壁与y轴夹角
α=α为摩擦角
由于是方管β`=β=45°,故有
0<θ`<135°-α(4)
图2
通过比较(2)式和(4)式可以看出θ包含θ,且(4)式比(2)式条件宽松,满足(2)式定能满足(4)式,因此综合得出外推力的条件为:
0<θ≤45°-α
管剪切时,产生外推力的条件,根据以上的推理可知只要满足式(1)即可,不过式中的θ与β角都必须变化,且θ定义为刀具形状切线与y轴夹角,β为管壁切线与y轴夹角,α仍为摩擦角,α=arctanμ。μ为钢对钢的动摩擦系数,在有润滑时为0.05~0.1,在无润滑时为0.15;钢对软钢在有润滑时为0.1~0.2,在无润滑时为0.2。为了安全,一般取μ=0.2,则α=11°19≈12°,则可得圆管剪切外推力几何条件为
0≤θ≤90°-12°-β
即0≤θ≤78°-β (6)
由图3可知γ+β=90°
即β=90°-γ(7)
将(7)式代入(6)式可得
0≤θ≤γ-12° (8)
或γ≥θ+12°(9)
图3
当γ=45°时,如果刀刃形状能产生外推力,则γ>45°同样能产生外推力,故只需计算到γ=45°即可。
二、切刀形状和圆角半径的确定
根据剪切过程必须满足产生外推力的几何条件,将剪切刀片的刀尖和圆弧设计成如图4所示的形状。a、h及刀片厚度δ必须满足强度要求及有利于剪切条件。
在确定剪切刀片的形状参数时,关键是确定圆弧半径R1,其余参数可根据经验确定。
图4
图5示出了剪切至A点时的状态,坐标系如图所示。由图的几何关系可得:
AB=Rsinγ
OB=Rcosγ
式中R—圆管半径
图5
对刀刃而言,A点坐标为:
x1=R1cosθ
y1=R1sinθ
由图中几何关系可得
Rsinγ=α+R1(1-cosθ)
则
式中R1——切刃圆弧半径
α=Rsinγ0=Rsinα(11)
由(10)式可知,剪切刀片切刃圆弧半径是变化的,不是定值,即刀刃的形状曲线不是圆形。不过为解决此问题,可采用另一途径,即取某一半径R1值代入(10)式,可以求出γ的角度值,然后验算看是否能满足(9)式,如能满足,则可行,如不行,说明必须另求其它曲线。不过其它曲线不能满足(7)、(8)式。
以剪切R=10mm的圆管为例进行计算。首先以R=10mm和α=12°代入(11)式,求得a=2.97mm。其次以R=10mm,a=2.1mm,R1=135.9mm代入sinγ=[R1(1-cosθ+a]/R,除在θ=5°~8°的范围内求得γ值不能满足(9)式外,在其它θ值下求得的值均能很好满足(9)式。根据以上分析,切断刀片可以选用一大圆孤半径作为刀刃的半径。图6画出了几种不同圆角半径刀片的形状。
图6
从切断面质量要求来看,圆弧半径R1要大;从强度要求来看,圆角半径R1要小。对于剪切R=10mm的圆管来说,选用R1<59.32mm为宜。
三、结论
(1)通过分析,导出圆管剪切时产生外推力的几何条件。
(2)为确定剪切刀片刀刃圆弧半径R1提供了一种思路。