大轴几何精度在位检测系统*

对大型轴类零件的几何精度进行检测时，不可能都有相应的台式仪器供其使用，因而提出了以机床为测量仪器的本体，将测量传感器装在机床刀架上进行在位测量的方案。但是由于机床运动副误差，如机床主轴旋转时的径向晃动、轴向窜动，导轨运动的非直线性等的存在，将使测量结果不精确。为此，本文介绍的检测系统采用误差分离技术，对机床运动误差进行分离，提高了测量精度。考虑到现场的测量条件和工作环境，采用了以两测头法为主的误差分离技术，并在时域中进行数据处理，获得了满意的结果。

1 大轴直线度在位测量误差分离

在车床刀架上安装两个传感器A和B，传感头与被测工件的素线接触，按节距法测量，如图1所示。刀架在位置0测量后，再移到位置1测量。从位置0到位置1，刀架移动的距离正好等于传感器A、B之间的距离。由于A、B之间的距离远小于车床纵向溜板长度，因此溜板纵向移动时，其摆动对传感器读数影响较小，可以忽略。这样传感器移动到不同位置测量时，只有平移而无摆动。相应地可导出下列计算式^［１］：

图1 直线度测量误差分离

f_i=δ_i+ΔA_i-ΔA_o

(1)

δ_i=δ_i-1+ΔB_i-1-ΔA_i

(2)

式中 f_i——工件各测点直线度偏差；

δ_i——刀架各位置的运动误差；

ΔA_i——传感器A在第i位置的测量值；

i——测点序号，i=0-n；

ΔB_i-1——传感器B在第i-1位置的测量值。

得到直线度偏差f_i后，可按直线度误差的评定方法如最小区域法或首尾端点连线法进一步求得直线度误差值。

2 大轴圆度在位测量误差分离

图2 圆度测量误差分离

如图2，将传感器A和B装在车床刀架上，两测头位于工件的同一横截面上，夹角为θ。测量时车床主轴带着工件旋转；每转过一个θ角测量一次，直到测完一周为止。由于车床主轴有径向晃动，相当于轴心有一个偏移量e。在不同的测量位置上，偏移量e的大小和方向均是变化的。但当θ比较小，而被测轴径比较大时，e相对于传感器的切向分量e_切对A、B的影响可以忽略不计，只考虑径向分量e_径对测量的影响，从而可导出下列公式^［２］。

e_i=ΔA_i-ΔB_i-1-Δr₁-e_i-1+ΔB₀-ΔA₀

(3)

Δr_i=ΔA_i-e_i-e₀-ΔA₀

(4)

式中 Δr_i——各测量点的半径偏差值

e_i——偏移量e在各点的径向分量

ΔA_i、ΔB_i——传感器A、B在位置i测量值

根据式(4)求出的工件上各点半径变化量，可按圆度误差的评定方法如最小二乘法求出圆度误差值。

3 大轴圆柱度在位测量误差分离

图3 圆柱度测量误差分离

如图3所示，共采用3个传感器进行测量。3个传感器一同装于车床刀架上，其中A、B两传感器的测头在工件的同一横截面上与被测工件圆柱面接触，实现单个横截面的圆度测量。B、C测头在同一轴截面上与被测工件圆柱面接触，完成素线的直线度测量。当机床主轴带着被测工件旋转一周，通过A、B获取信号后，将纵溜板移动一个节距，即B、C传感器之间距离，机床主轴再带着被测工件旋转一周进行测量，重复前述工作，直到测量完所有截面为止。此时B、C两传感器也测量完工件的一条素线。这样就获得了被测圆柱表面上各点的测量数据P_ij,j为横截面序号。

将各测点的数据转换成直角坐标数据，得P_ij(x_ij,y_ij,z_ij)，用最小二乘法计算圆柱度，即

∑∑(R_ij-R₀)²

=f(x₀,y₀,z₀,l,m,n,x_ij,y_ij,z_ij)=M_in

(5)

式中 R_ij——测点到最小二乘圆柱轴线之间的距离

R₀——最小二乘圆柱的半径

l,m,n——最小二乘圆柱轴线的方向矢量

x₀,y₀,z₀——最小二乘圆柱轴线通过点的坐标
则最小二乘圆柱的轴线L可表示为^［３］：

x=x₀+lt

(6)

y=y₀+mt

(7)

z=z₀+nt

(8)

当最小二乘圆柱轴线L决定后，各测点到L的径向距离R_ij即可求得，则圆柱度误差

f=R_max-R_min

(9)

式中 R_max、R_min——R_ij中最大值与最小值。

4 大轴同轴度在位测量误差分离

图4 同轴度测量误差分离

如图4，用两测头法分别在基准要素A、B的中间截面上测出误差数据，并用误差分离法获得各测点的半径变化量。以两截面最小二乘圆心的连线L近似地作为基准轴线。然后用两测头误差分离的方法测量被测要素若干截面的圆度误差，求出其各圆心的坐标C_i(x_i,y_i,z_i)到基准L轴线的距离S_i，用S_i中的最大值S_max的两倍作为同轴度误差：

f=2S_max

(10)

5 大轴端面跳动在位测量的误差分离

图5 端面跳动测量误差分离

车床主轴带着被测工件旋转，主轴的轴向窜动，工件轴线与主轴轴线不重合等，均会影响测量结果。为分离这些误差，采用了三测头原理按节距法进行测量的方案。如图5，A、B、C三测头等间距地安装在刀架上，测头与工件端面在同一测量圆周上接触。设A、B、C三测头在工件每转过一个节距时的读数分别为ΔA_i,ΔB_i和ΔC_i，工件第i点的端面跳动偏差为f_i，相应位置机床运动误差为δ_i，推导得

f_i+2=2f_i+1+(ΔA_i+ΔC_i-2ΔB_i)-(ΔA_i+ΔC_i-2ΔB_i)

(11)

δ_i=f_i+1-ΔB_i+ΔB₀-f₁

(12)

工件最大跳动量应为f_i中最大值与最小值之差，即

f=f_max-f_min

(13)

6 实用检测系统

图6 CM-1型仪器电路框图

为了实现上述测量，本文研制了CM-1型仪器，在生产中应用获得了较满意的结果。该仪器由电感传感器、电器箱、12位A/D转换卡、微机、微型监视器和打印机等组成(图6)。在该仪器上除开发出上述测量软件外，还开发出了其他几何量测试软件。