2 二维半零件的几何造型

1. 建立二维半零件的实体模型。
2. 确定加工区域。
   • 选取加工区域的各边界轮廓(boundary)，并由用户选取inside和outside开关，以确定边界属于型腔边界(outside)或岛屿边界(inside)；
   • 确定边界平面(boundary plane)，由两种方式确定，即自动确定(默认轮廓所在平面)或用户定义平面；
   • 选取底平面(floor)。
3. 选取加工参数并生成刀具轨迹。

1. 二维半零件的数学模型
   设想一张很大的木质平板，在平板上画出零件的俯视图，即所有边界的封闭轮廓线(假定零件的型腔底面和岛屿顶面均平行于XOY平面)。沿每条轮廓线将平板锯开，平板被分割成若干块。图2中零件被锯成loop₀，loop₁,loop₂,loop₃,loop₄,loop₅6块。然后在锯缝处粘上具有弹性的可任意拉伸的理想化的橡胶薄膜，平板又变成封闭不透的了(每个小木块可不受其他小木块约束拉到任意高度位置)，最后，将各小木块沿Z轴方向移动到各型腔底面或岛屿顶面高度位置，二维半零件形状就形成了。
   从上面的模型可以得出：二维半零件的形状由零件顶面(平板面)、各型腔轮廓和型腔底面高度、各岛屿轮廓和岛屿顶面高度唯一确定。如果少于这些几何信息，则无法确定二维半零件的形状。
2. 二维半零件的造型方法
   二维半零件造型的一种思路为：(1)给定几何信息，即零件顶面高度、每个型腔的二维轮廓信息和型腔底面高度、每个岛屿的二维轮廓信息及岛屿顶面高度。(2)给出拓扑信息，确定轮廓代表型腔或岛屿(UGⅡ由用户选取inside和outside开关来确定)。这种方法需要用户给出轮廓环的拓扑信息。
   本文设计的造型方法为：用户只需给出几何信息，拓扑关系由程序利用几何信息自动生成。这种方法需要的信息量最小，而且操作方便，用户不必输入任何拓扑信息，其具体算法为：
   如果是凸台零件，先加一个比毛坯稍大的外框轮廓，构成一个虚拟的型腔，这样就转化为带岛屿的型腔，凸台即为其岛屿。
   在XOY平面上画出每个轮廓环，零件的顶面高度采用缺省值Z=0，将型腔轮廓沿Z轴方向移动到各型腔底面高度位置，将岛屿轮廓沿Z轴方向移动到岛屿顶面高度位置。拓扑关系由程序自动建立，步骤大致如下：

   1. 用户任意捡取各轮廓环，因为此时轮廓环建立在各自的高度上，因此可以获得轮廓环的二维几何信息和高度信息，零件的顶面高度采用缺省值Z=0，得到所有几何信息。
   2. 将轮廓环投影到XOY平面上，根据轮廓环的相互位置关系(相交、相离、包含)建立树状结构，使得父环包含子环以及子环的各兄弟环，兄弟环之间不相互包含。图2零件的树状结构JN_gloop_-2b为： typedef struct jn_gloop_2b
      { int flag；
      float high；
      struct jn_loop
      struct jn_gloop_2b
      struct jn_gloop_2b
      
      *ptr；
      *brother
      *son； } JN_gloop_2b；其中，flag取1代表岛屿，flag取-1代表型腔，暂时均取0；high表示轮廓环的高度值；*ptr表示二维轮廓环的链表指针。
   3. 岛屿和型腔的识别：最外层的环(即树根上或树根的兄弟环)是型腔，flag取-1；比父环高的子环是岛屿，flag取1；比父环低的子环是型腔，flag取-1。如图2中，loop₀,loop₃,loop₄是型腔；loop₁,loop₂,loop₅是岛屿。

3 刀具轨迹生成

图3 图2零件在不同高度区间的刀具轨迹
1. 从树根及其每个兄弟环上分别寻找第一个高度值低于L-H的型腔，并将环建立在树状结构JN_gloop的树根及其每个兄弟环上。
2. 在JN_gloop_2b中从步骤(1)中已搜索到的型腔子环及其每个兄弟环开始分别寻找第一个高度值高于L－H的岛屿，并将环建立在树状结构JN_gloop的相应子环及其兄弟环上。
3. 重复1，2的过程，直至没有子环和兄弟环为止。
4. 由1，2，3得出图2零件在[h₃,h₂]高度区间上的树状结构JN_gloop： typdef struct jn_gloop
   { struct jn_loop
   struct jn_gloop
   struct jn_gloop *ptr；
   *brother
   *son； } JN_gloop；
   在JN_gloop中，2n-1层(n为正整数)上的环是型腔轮廓环，2n-1层上的每一个型腔轮廓环与2n层上的子环及其兄弟环(该型腔的岛屿环)构成了一个连通的加工区域，不含岛屿为单连通，含岛屿为多连通。由上可知，在[h₃,h₂]高度区间上有两个加工区域：第一个区域为含岛屿loop₂的loop₀型腔，第二个区域为含岛屿loop₅的loop₃型腔。
5. 对每一个加工区域按行切方式或环切方式计算刀具轨迹，一个加工区域加工完后，抬刀到安全平面上，然后在安全平面以上移动到另一个加工区域，下刀进行另一个区域的加工。
   图3表示了图2零件在不同高度区间的刀具轨迹。
   按照该算法编写的程序，已在南京航空航天大学CAD/CAM工程中心开发的SuperMan CAD/CAM系统中实现。实践证明，该造型方法简便易行，算法稳定、可靠，提高了系统的加工编程能力。