摘要：激光深熔焊接温度场分析对于焊接应力、变形与接头组织性能预测，优化焊接工艺，保证焊接结构的制造质量等方面具有重要意义。针对激光深熔焊特点，采用组合热源模型与瞬态有限元方法，通过确定合理的能量分配系数，依据熔池边界准则，对钛合金T 型接头激光深熔焊的三维温度场进行了模拟研究。
关键词：钛合金 激光焊 组合热源 温度场
1 引言
激光焊作为一种高能束焊接方法，广泛应用于高精度、高质量的现代工业焊接领域。
由于激光焊是一个快速、不均匀的热循环过程，焊接区域温度梯度极大，对结构焊后的残余应力和变形有重大影响，成为焊接结构质量和使用性能的重要作用因素，所以准确地认识焊接热过程，对焊接应力与变形预测控制、组织性能分析及保证结构质量具有重要意义。
针对激光深熔焊机制，国外从70 年代以来，就有很多学者[1~4]对其进行了深入的研究，提出了描述激光深熔穿透过程的蒸汽小孔模型；研究了熔池形状以及熔池中金属的流动和热流分布；考虑被焊材料的电子密度、离子化程度、等离子体对入射激光吸收系数的影响和激光焊接工艺参数对熔深的影响，建立了不同的能量吸收模型。近年来，国内有关激光焊接机理及激光焊接温度场与力学场的数值模拟方面的研究也正在引起重视[5~12]。
激光深熔焊热过程分析表明，普通熔焊的热源模型不适合激光深熔焊特点，而严格按照“小孔”穿透机理进行温度场分析又很难适应工程实际的需要。根据焊接传热机制，焊件的整体温度场与焊接熔池边界向周围焊件传递的热量密切相关，因此，建立能够模拟激光深熔焊熔池边界的热源模型对于实际焊件的温度场分析十分必要。本文根据激光深熔焊工艺分析的实际需要，对TC4（Ti-6Al-4V）和ZT4（Ti-6Al-4V）两种工业钛合金激光深熔焊接时的温度场进行了数值模拟。
2 激光深熔焊热源模型
2.1 激光深熔焊的基本特征
当激光功率达到106W/cm2 时，激光能量向工件输入的速率远大于传导、对流、辐射散热的速率，材料表面产生汽化而形成匙孔，激光能量是通过匙孔而进行转换和传递的。
激光深熔焊接中熔池与匙孔如图1。焊件表面被加热、熔化、蒸发，在蒸汽压力的作用下形成匙孔，当匙孔产生的蒸汽压力与熔池中液体金属的静应力达到平衡时，匙孔稳定存在。
图1 激光深熔焊接示意图
激光深熔焊由于匙孔的穿透作用，焊缝截面形貌特征为钉形焊缝[4]，焊缝的深宽比远大于普通熔焊焊缝。
2.2 热源模型
对于焊接热过程模拟，当穿透深度较小时，例如普通熔焊的传热分析，使用面热源模型就可以较好地模拟温度场。其所模拟的焊缝熔宽较大，熔深较小，熔池呈浅碟型，在深度方向上，是呈半圆形的，然而对于高功率密度热源的激光深熔焊接，面热源模型忽略了激光对于表面以下熔池的挖掘作用，此时可以采用体热源进行分析，模拟的熔池形状与实际的焊缝熔合线在熔深方向上较为吻合，但是熔池表面附近区域仍旧无法模拟。
为了模拟出具有大钉头小钉身的激光深熔焊焊缝，使用面热源和体热源两种类型热源相组合的模型是一种合理的方案，这样模拟的熔池形状才与实际的焊缝熔合线基本吻合。
在体热源模型中，峰值热流沿深度递增的旋转体热源模型是一种比较符合深熔焊实际传热过程的焊接热源模型，因为它不仅考虑了深度方向热流作用半径的衰减，将生热质点限定在熔池区域范围，而且对深度方向生热质点的功率消耗进
行了有效的补偿。所以在组合热源中，表面热源取高斯型热流分布面热源模型，而体热源取峰值热流递增的旋转体热源，其模式如图2所示。其中面热源控制表面熔池和钉形焊缝的钉头部分，体热源反映匙孔效应导致的深层液体薄层和“钉形”焊缝。
图2 组合热源模型示意图
总的输入功率在组合热源中需要按一定比例分配，总热流等于表面热流与体积热流两者之和。即：
Ps + Pv = P（1）
式中 Ps、Pv 分别为面热源和体热源的功率，P 为热源的有效功率。
将面热源功率所占总有效输入功率的比例系数称为能量分配系数，用γ来表示，则有：
Ps = γP , Pv = (1-γ)P （2）
能量分配系数表征了焊缝横截面上沿深度方向能量沉积的分布规律，它直接决定了焊缝的深宽比，这样也就基本决定了焊缝截面形貌特征。能量分配系数的取值主要取决于激光深熔焊接时的离焦量、焊接速度以及热扩散系数等。
移动高斯面热源模型为：
（3）
(3) 式中，ν为焊接热源移动速度，时间因子τ定义了t=0 时的热源位置，r0 为热流密度降为最大热流密度的5%处的点到热源中心的径向距离。峰值热流递增型旋转体热源的一般形式可以表示为：
式中 I(z)为峰值热流递增函数，将该递增函数与9Pv/(πhr20)合并考虑，就可以表示峰值热流沿深度方向的递增关系，对于深度方向生热质点的功率消耗进行了有效的补偿。r1(z)表示旋转体的热流作用半径沿深度衰减。
峰值热流递增函数以及旋转体的半径衰减函数形式的选择较为灵活，这两个函数的选取大体上取决于焊缝的形貌特征。一旦设定了这两个函数，就可以利用功率平衡方程求解相应的峰值热流递增型旋转体热源模型。
在激光深熔焊温度场分析中，移动高斯面热源是作为热流密度施加在面单元上的，而峰值热流递增型旋转体热源是作为生热率施加在整个单元体上的。
3 钛合金激光深熔焊温度场模拟
3.1 几何模型
钛合金激光焊接T 型接头实际几何模型焊件如图4。其中，翼板材料为TC4 钛合金，厚度1.7mm，长度60mm，宽度20mm，腹板材料为ZT4 钛合金，厚度10mm，高度12.3mm，长度60mm。TC4 是一种á＋â 型的变形钛合金，属于
Ti-Al-V 系合金，而ZT4 是一种铸造钛合金，属于中强结构合金。
图4 T型接头的几何尺寸模型
3.2 热物理参数
选取激光焊接功率2kW，焊接速度1.5m/min，焊接热效率0.85，能量分配系数0.3。进行模拟所需的材料常物理参数见下表，图5 为热物理参数随温度变化的曲线。
表 材料的常物理参数
3.3 有限元网格划分
为了减小激光焊接温度场模拟的分析规模，取工件的一半长度（30mm）进行模拟，这样也可以模拟出400℃的分布范围，符合实际需要。如果在相同尺寸的网格划分条件下，对整个结构全长进行模拟则需要近20 万个结点，这在PC 上是难于进行而且相当耗时的。
温度场模拟采用ANSYS 通用有限元分析软件。为了能够清楚地模拟出焊缝熔合线形状，在经历高温热循环的焊缝和热影响区采用加密映射网格，网格间距约为0.2mm。在远离焊缝的峰值温度较低的区域采用间距较大的自由网格划分。有限元网格划分如图6 所示，计算时将热流和对流施加于面网格Plane55 上。
图6 有限元网格
4 温度场模拟结果分析
图7a~7b 分别给出了热源处于两个不同位置（或不同时刻）的温度场分布，其中，图7a 为焊接热源在焊接方向上从起始点移动9mm 时的焊接温度场分布，图7b 为焊接热源在焊接方向上从起始点移动18mm 时的焊接温度场分布。模拟结果表明，激光焊接热源向前移动一定距离后，与焊接方向垂直的焊缝横截面上的温度场分布基本处于稳定状态。
图7 温度场模拟结果
图8 为模拟熔池边界与实际焊缝熔合线的比较，其中细实线为液固边界。从图中可以看出，模拟的焊接熔池形貌和焊缝熔合线相似，因此可以认为利用面热源与峰值热流递增型旋转体热源的组合热源形式模拟激光深熔焊接温度场是合理的。
图8 模拟熔池边界与焊缝熔合线对比
钛合金在温度高于400℃时会发生氧化反应，在激光焊接过程中通常需要对温度高于400℃以上的区域采取特殊保护措施，因此模拟400℃临界温度区域边界对钛合金的激光焊接工艺具有重要指导意义。
图9 给出了400℃临界区域模拟结果，图中实线表示了400℃等温线。
图9 钛合金激光焊400℃临界保护区域
由图9a 可以测量出，在翼板上表面需要保护的临界区域尺寸是20.7mm×11.3mm，有效保护区不宜小于此尺寸。由图9b 可以看出，在垂直于焊缝的横截面上，400℃等温线全面位于焊件内部，所以在翼板与腹板连接交角处不需要进行保护。
5 结论
5.1 选取合适的热源模型是进行激光深熔焊焊接温度场模拟的基础，通过对激光深熔焊接小孔模型的分析，指出使用高斯面热源叠加峰值热流递增型旋转体热源的组合热源模型是研究激光深熔焊接温度场合理的热源模式。
5.2 在组合热源模型中，能量分配系数反映了激光深熔焊过程中能量沿深度方向上的沉积特征，对焊缝深宽比的模拟结果具有重要影响。通过合理选取能量分配系数可对激光深熔温度场进行有效的模拟研究。
5.3 通过对TC4 和ZT4 钛合金T 形接头激光深熔焊接温度场的模拟，确定了焊接时需要保护的临界区域，验证了组合热源模拟激光深熔焊接温度场的适用性。
