半有源机器人柔顺指端的研究

　　摘要　提出了基于电流变流体机器人半有源柔顺指端的设计。对此指端的抓握提升能力进行了实验研究。针对电流变流体的阻尼可控性，研究实现稳定接触与抓握的控制。将电场强 度作为控制参数引入机器人手指抓握接触过渡过程的动力学模型，并对此模型中接触力、位移及稳定时间进行了仿真。
　　关键词　机器人　电流变流体　半有源指端　动力学模型　仿真

　　传统的电流变流体(简称ERF)主要是1～100μm具有亲水性半导体粒子或聚合材料的微观粒子，它们悬浮在疏水性的非导电载液里，象矿物油、硅油或合成碳氢化合物流体。对不同的应用，许多ERF的组成往往是不同的。本研究对ERF性能要求主要集中在高电场下具有较高屈服应力，较宽的阻尼可控范围，以及抗电击穿性能和流体的稳定性上。
　　尽管许多ERF可应用在本领域，但它们在上述性能，尤其是屈服应力上是不同的。我们利用矿物油作载液，硅胶作分散相配制ERF，对不同配比的样品进行了实验测定，实验表明上述ERF是满足本设计要求的。

1　基于电流变流体的指端设计

　　本研究设计的指端模型(见图1)。最上一层是导电的硅橡胶皮肤，厚度0.5 mm，这种材料

图1　指端模型

具有很好的导电性能和弹性；中间一层是厚度为3.5 mm的充满ERF的泡沫橡胶。泡沫橡胶有两个作用，一是使指端皮肤及指面具有很好的柔顺性，另一方面是防止ERF沉淀。无论是从软/硬抓握控制角度，还是从减振能力及提升能力分析角度，在此指端软抓握设计模型中使用充满ERF的泡沫橡胶层都是十分重要的，因为可以将充满ERF的泡沫层看作为一种均匀材料，它具有粘弹塑性，当足够电场作用在ERF上(通常大于几MV/m)时，中间层(充满ERF的泡沫橡胶层)会变成具有较高屈服应力的固体，从而实现硬抓握，第三层是在绝缘底座上的铜电极。应该指出的是在设计和建立模型之前应该考虑好绝缘和密封问题，因为它会影响电极引线的安全。

2　抓握提升能力实验及结果

　　为了更好地理解ERF在提高抓握能力和实现软硬抓握时的作用，我们做了一个简单的实验，图2为该实验装置的示意图。此装置主要部分是由一个具有两个手指的平行移动式机器人抓手，一个直径为20 mm，长15 mm的圆柱形被抓物体，通过一根理论上不可伸缩的细线将测力计连接在一起，测力计另一端通过同样的细线绕过一滑轮连接在一个法码盘上。

图2　抓握提升能力实验装置

实验方法如下：①让机器人手指移动到刚刚接触被抓物体，记录手指的位置，此时抓握力近似为0。②机器人抓手手指加力到一定数值，此时记录抓握力。③由于高压电源关闭，此时在ERF上没有施加电场，在天平上逐渐增加砝码重量直到被抓物体开始滑动为止，记录砝码及砝码盘总量。④接通高压电源，在ERF上施加电场，重复步骤1，2，3。⑤改变电场强度，重复步骤1，2，3，4。⑥改变抓握力或手指位置，重复以上步骤。

图3　提升能力实验结果

　　实验结果(见图3)为不同抓握力下最大提升力随电压变化的曲线。从图3得出结论：在任一抓握力下提升能力都随着作用在ERF上的电场强度的增加而显著增加，并且近似线性关系。当场强E等于0时，假使产生在滑轮上的摩擦力忽略不计，提升力仅仅等于物体与手指之间的摩擦力，它明显小于施加6 MV/m的场强时的提升力。如果采用其他高屈服应力的ERF或此配方的高体积比的ERF，指端变硬及提升能力的改善将更加明显，从而可以给出实现柔顺抓握控制和稳定抓握的方法，即当没有电场加在指端ERF层时，指端是柔顺的，从而在抓握时让手指充分地顺应工件的形状，这种情况下，触觉传感器能够获得更多的接触信息，这些信息可以帮助机器人作出抓握位置的决策，这种抓握称为软抓握，此时提升物体或操作所需的抓握力是不够的。一旦软抓握完成，根据载荷大小在ERF层施加一足够高电场，使得指端表面变硬从而将工件或被抓物体锁定在两指之间，完成其他操作，而当出现滑动时，驱动装置将及时调整电场强度，最终使抓握达到稳定。

3　指端接触模型与仿真

　　根据图1所示的指端结构及ERF的性能，将橡胶皮肤及泡沫材料在指面的法向上简化为一定常系数的弹性体，ERF简化为理想的Bingham材料，其模型为阻尼器与摩擦器并联组成。理想情况下手指与指端间的力传感器(以K_s与N_s表示)及物体(或环境)均为Kelvin粘弹模型。图4为两自由度指端系统的模型，F_a为驱动力，F_c为接触力。

图4　两自由度手指接触模型

对此两自由度系统，N_t和F₀是电场强度的函数，且F_t是非连续函数，因此它的动力学方程十分复杂且为非线性。几乎求不出它的解析解，这对研究ERF性能对指端接触过程的影响十分不利。因此本研究对此模型进一步简化，图5为简化后的单自由度模型。这种假设基于K_s比K_t大得多，而N_s比N_t小得多，且接触物体模型可在实验中设置成具有足够刚性的物体。

图5　简化后的单自由度模型

　　实际上图5的单自由度模型，由于F_t的存在，模型仍具有很强的非线性，且阻尼系数N_t及摩擦器参数F_t都是电场强度及运动参数的函数，求解析解仍十分困难。为此，本研究利用微分方程数值解法进行接触过程的动态仿真。
　　参考图5物理模型中的坐标，采用相对位移δ=x-u(指面接触形变)作为广义坐标，建立如下运动方程：

其中m=m_f+m_t。按照库仑摩擦原理，将F_t近似表示为

　　ERF的现有研究成果表明^［1～3］，ERF的电粘度近似正比于电场强度的平方，而又近似与剪切速率成反比。因此用阻尼系数与粘度相对应，将电场强度E及指端接触变形速率引入阻尼系数N_t中得到如下关系：

N_t=N₀+AE²/　　(3)

式中，N₀为无外加电场时柔顺指端的本底阻尼常数，一般在10 Ns/m左右；A为定常比例系数；E为形变δ时的电场强度。由于本文给出的指端模型为平面指端，且假设接触形式为平面接触，若在ERF层加一固定直流电压，则在形变为δ时，按均匀电场分布计算得到ERF层上的电场强度

E=V/(δ₀－δ）=E₀δ₀／（δ₀－δ）　　(4)

式中，E₀为所加初试电场强度；δ₀为未接触时流体层的厚度，本实验给出的指端δ₀=4 mm。
　　同样可以将F₀近似表示为

F₀=BE²(5)

式中，B为常数。
　　采用非线性微分方程的数值解法，即龙格一库塔方法研究此模型的时间响应。计算对应接触力的公式为

F_c=N_t+K_tδ+F_t(6)

给定初始参数F_a=2　N，m=0.14 kg；K_t=1000 N/m，N₀=12 Ns/m，₀=0.2 m/s，A=1.4,B=0.05。改变电场强度，仿真结果见图6和图7。

图6　位移时间曲线

图7　接触力时间曲线

4　分析及结论

　　仿真结果表明，由于电场引起的电流变效应，使得指端接触过程表现出不同的压变稳定值及接触力的过冲，指面变形随电场强度增大而减小，表现出更大的粘性性能，而接触力则有较大的过冲，但稳定时间明显缩短，这对快速操作是很必要的，当然要首先保证接触力峰值不能超过一定的限度。因为指端流体层的厚度是有限的，一般为3～6 mm，因此它在接触时不能有太大变形，这可通过控制电场得到有效解决，其次，接触力的过冲一般 是有限度的，当然它越小越好，因此这似乎形成一对矛盾，这可以利用优化的方法进行折衷处理。在接触力要求严格的情况下，可以适当减小ERF上的电场，还可以减小初始速度。实际上，指端无论有无电场，比橡胶皮肤指端还要柔得多，在一般情况下不必担心过大的应力过冲，而更应注意指面在接触时应变峰值不能过大使得皮肤与手基接触，此时的后果是更严重的。
　　总之，ERF指端在抓握接触过程中，能够通过所加电场的控制减少最大接触力，且能最大程度地实现阻尼耗能，在接触前可让指端足够柔软，使得接触力的过冲减小，在接触发生一段时间后，一般可在0.02 s左右完成，加上一足够的电场，使指端相对变“硬”，这样就使接触很快稳定，从而实现指端的半有源动力学控制。其次，在抓握稳定后，通过施加一足够高的电场使ERF流体层成为具有较高屈服应力的固体，使得被抓物体在较小抓握力下“锁定”在两指间。这对灵巧快速稳定抓握与操作具有重要意义。