2 基于实例推理技术简介

3 基于实例推理的高速切削数据库系统结构

4 实例库与知识库

1. 实例库及实例的表示
   如何表示实例是CBR系统的一个重要问题。根据具体问题的不同，实例的表示方法也有所不同。一般要求实例的表示至少应包含两方面的内容，即问题及其目标的描述和问题的解决方案。为明确定义高速切削领域中的实例，需对所研究的问题——工件及其高速加工进行深入全面的分析。通常，当对工件进行高速加工时，首先需要知道如工件类型、加工面类型、加工要求以及工件材料的类别、牌号、硬度、状态等有关信息，然后才能针对该工件制订相应的加工工艺，如采用何种加工方法和机床、选择何种切削刀具、切削参数等。前者正好对应于实例的问题描述部分，后者则对应于实例的解决方案。问题描述部分应包含尽量多的相关信息，以使求解的问题得到准确、全面的描述，同时又应简洁可行，以便后来的实例检索及解决方案的重用；解决方案部分也应尽可能多地包含解决所求解问题的各种有用信息。
   高速切削中的实例可表示为“实例编号+问题描述+解决方案+综合评价”的形式，其中各部分的意义如下：①实例编号：是唯一确定一个实例的标识符，可由实例库操作员给出或由系统自动产生。②问题描述：对工件及其切削加工要求的描述，包括工件外型特征、加工面类型、加工要求、工件材料类别、工件材料牌号、工件材料硬度、工件材料状态等。为使实例更具一般性，该部分未涉及工件的具体属性，如名称、编号、尺寸、刚性等。③解决方案：描述如何对工件进行高速切削加工，包含如下属性：切削方法、机床类型、刀具名称、刀具型号、刀具制造商、刀具材料类别、刀具材料牌号、切削速度、进给速度、切削深度。④总体评价：是对解决方案的评述，说明其是否适合于该工件的高速切削加工以及获得的加工效果。
   采用结构化数据即可完整描述工件及高速切削加工实例，这为实例检索及匹配带来很大方便。如问题描述部分的加工面描述项，虽然加工面种类繁多，但经常在高速切削加工中出现的却只有有限的几种类型，用文字或代码即可表示。解决方案部分也采用结构化数据表示，这可使对工件加工的描述简明直观。图3 给出了三个具体的实例描述。

1. 知识库当提出一个新问题时，CBR系统首先给出新问题的建议解，至于此建议解是否可作为新问题的确认解，还需根据新问题的具体情况确定。一般情况下，应根据新问题的具体情况，结合该问题的领域知识及经验、规则，对建议解进行修改，最后得到新问题的确认解。知识库的作用就是存储上述领域知识以及经验、规则的。在本课题中，知识库包括以下内容：①金属切削领域的一般知识，如切削方式、方法的选择、刀具槽形与几何参数的选择、刀具合理耐用度的选择、切削用量的制订、机床的选用等；②高速切削的特点、规则及适用范围等，如适用于高速切削的刀具材料、刀具—工件材料的合理匹配关系、切削热对刀具材料性能的影响、刀具损坏等；③综合知识，如根据工件类型及加工面类型合理选择刀具类型、机床型式对加工精度及表面质量的影响、工艺规程的制订、工序划分等；④实际生产中积累的经验。

5 实例检索

1. 实例相似度
   实例相似度是判别实例间相似性的尺度，用于判定实例库中与新问题最相似的实例。但相似度不是一成不变的，它与人们考虑问题的侧重点密切相关。切实可行的相似度计算方法是CBR系统成功的基础。
   设域D₁，D₂，……，D_n上的关系R( A₁，A₂，……，A_n)，其中A_i为R的属性，A_i∈D_i( i=1,2,……,n)，对该关系的记录(实例)u(x₁，x₂，……，x_n), v(y₁，y₂，……，y_n)∈R, (x_i，y_i∈D_i|i=1, 2, …, n)，其相似度SIM(u,v)可用下式计算：

1. 一般相似度的取值范围为[0，1]。

   • 局部相似度
     由于在实际的问题求解领域中，实例的属性域并不都是数值型的，因此直接利用式(1)计算实例的相似度并不可行，因而必须针对不同属性域研究相似度的计算方法。局部相似度是指两个实例同一属性的不同取值间的相似度，记为sim( x，y)，取值范围为[0，1]，其中(x，y)是一个属性的不同取值。属性的域不同，其局部相似度的计算公式也将随之发生相应变化。前面已经提到实例检索的条件是问题描述部分的属性，因此对局部相似度的讨论也只限于这部分属性。根据这部分属性的特点并结合相应的领域(金属切削)知识，可将局部相似度分为- 种类型进行计算，即：①数值型；②无关型；③枚举型；④依赖型。必须指出，对局部相似度的分类不是唯一的。相似度是一个相对概念，与考虑问题的侧重点和相关的语义假设密切相关。如果侧重点和语义假设不同，即使是同一属性也可能具有不同形式的局部相似度类别。
   • 整体相似度的复合算法
     整体相似度是相对于局部相似度而言的，也就是前面提到的实例相似度。实际上，在计算实例的相似度时，根据出发点的不同，人们往往更侧重于某些属性的局部相似度对整体相似度的影响。如选择适用的刀具材料时，更侧重于工件材料类别而不是工件类型的影响。因此，在计算整体相似度时，往往赋予属性的局部相似度一定的权重w，以使结果更符合实际需要。由于实例检索是按新问题描述部分的属性进行的，所以计算实例整体相似度时，只针对这部分属性而不是实例的所有属性。考虑局部相似度权重后整体相似度的复合算法公式为

    (2)

   式中 p——— 新问题描述所表示的查询，q_i为q的第i个属性 u——— 实例库中的源实例，u_i为u的第i个属性 m——— 问题描述部分的属性数 w_i——— 第i个属性的局部相似度权重

   • 用式(2)所示复合算法计算出的整体相似度的取值范围仍为[0，1]。
2. 最近邻居法
   在CBR系统中，实例检索是非常重要的环节，它与系统所采用的索引机制密切相关。与数据库系统中的查询功能有所不同，CBR系统中的实例检索往往是“不精确的”，带有一定模糊性。这是因为只有在极个别情况下才能在实例库中找到与新问题完全相同的实例，更多的时候可能找到的是与新问题类似的实例。另一方面，CBR系统实例检索的条件只是实例的问题描述部分的属性，而不是实例的全部属性。一般可将目前CBR系统常用的检索方法分为两类，即最近邻居法和归纳法(本课题中使用的是最近邻居法)。
   设实例u∈R若存在实例c∈R，对所有实例c∈R，使得SIM( u，c)≥SIM(u，c)成立，则将实例c称为实例u的最近邻居NN_c，记为

1. 在实际应用中，将目标实例u用查询p代替，可找出与新问题最相似的实例。当实例库中的某个实例c是查询p的最近邻居时，其解决方案即被作为查询p所代表的新问题的建议解。
2. 应用举例
   设需对一箱体类铝合金铸件进行半精加工，加工面为平面，工件材料硬度为90HB。因新问题的工件材料牌号未知，与其它实例相应属性的局部相似度记为0。工件材料类别属性的局部相似度权重设为2，其余属性的权重默认为1。实例库中的实例如图3所示(只列出了3个实例)。应用上述整体相似度复合算法计算实例相似度，计算结果为：SIM(q，00106)≈0.459，SIM(q，01007)≈0.808，SIM(q，00135)≈0.658。实例0u001 即被视为新问题的最近邻居，即最相似的实例，其解决方案即作为新工件加工的建议解。
   注意到新工件与最相似实例01007的问题描述部分的差异，应对该建议解进行适当修正：由于是半精加工，可适当提高进给速度(进给量)和切削深度，以缩短加工时间；可选用更适合铣削平面的铣刀类型等。对建议解进行修改后，尚需结合领域知识验证其合理性，才能将其作为新工件加工的确认解使用。

6 结论