2 夹具体加工误差的设计

1. 工件及夹具体加工过程
   夹具体是双斜孔工件加工的重要部分并且是难加工部分，夹具体加工误差的计算与其工艺过程密切相关。
   工件简图见图1，其上3-Ød₁双斜孔为待加工孔。对这种类型的双斜孔，常用的方法是用一面两孔定位方法(工件底面Q及其面上的2-Ød₂孔)进行加工，因而其夹具体的加工主要是定位表面及定位圆柱销孔和菱形销孔的加工。如图2所示，把工件上双斜孔的轴线抽象为工件三维简图中的一条直线MN。根据钻床加工要求，需把直线MN调整为铅垂线，因此工件需经过两次旋转：首先把直线MN所在的平面沿逆时针旋转a 角；然后再将工件旋转b角。因此，所加工的夹具体应能保证工件放在一倾角为b的斜面上且两定位销的连线与水平线成a角(见图3)。
   加工夹具体通常用万能工具铣或数控铣床。以在普通万能工具铣上加工为例：首先加工出夹具体的底面P，并保证其平面度，将其翻转b±b角后加工出供工件定位用的平面Q(保证其平面度)；然后在Q面加工圆柱销孔A，并以此为基础加工孔B，同时保证孔A、孔B与工件定位面Q的垂直度要求。为便于孔B 加工问题的说明，建立一个与Q面重合的XOY坐标系，其X轴与水平线CD平行(见图3)。将工件沿X 轴移动X_B，沿Y 轴移动Y_B得到孔B在XOY坐标系中的坐标(X_B，Y_B)。
2. 夹具体的尺寸公差
   在夹具体的加工过程中，主要应保证工艺尺寸b±b、X_B±X_B和Y_B±Y_B。夹具体的尺寸可采用严格的数学方法即解析法进行设计、计算。解析法一般分为极值法(适用于单件小批量或尺寸链环数较少的加工)和概率法(适用于有足够批量或尺寸链环数较多的加工)，鉴于本夹具体尺寸链环数不多，故采用极值法进行计算。根据图3所建立的以夹具体上定位销孔中心A为原点的坐标系，有如下基本方程组 {L_AB=(X_B²+Y_B²)^½a=arctg(Y_B/X_B)(1)
   对方程组(1)求偏导，并增加反转角b 的加工要求及考虑夹具的设计，得到如下方程组(2) {L_ABX_B(Y_B/L_AB)+Y_B(X_B/L_AB)≤(1/3)L_ABaX_B(Y_B/L_AB²)+Y_B(X_B/L_AB²≤(1/3)ab≤(1/3)b(2)式中：X_B、Y_B——分别为尺寸X_B、Y_B沿X、Y 轴的加工误差之半
   b——夹具体P 面与Q面夹角的加工误差之半
   L_AB——夹具体定位面Q 上两定位孔中心距的加工误差之半
   a——两定位销的连线与水平线夹角的加工误差之半
   b——工件双斜孔轴线的倾角公差之半
   L_AB——工件Q面上两定位孔尺寸公差之半
   a——工件上的a角公差之半
   根据式(2)即可计算出夹具体的尺寸及公差。

3 应用实例

4 结语