众所周知,在平面上各种排列方式和形状中,正六边形蜂窝状(见图1)是最致密、最均一的,这种排列方式最根本、最重要的特点就是:任意一个点到与之相邻的所有的6个点的距离都是相等的,这里的“点”又可称为“节点”,在工业应用上,凡是需要密集网孔之类的造型,通常都会应用这种正六边形蜂窝状排列,例如筛网的网孔形状几乎就是蜂窝的翻版,镂空部分即为正六边形(或接近正六边形的变体),而其余部分即为正六边形的边长;再如一些机械、电气或电子设备的通风孔、散热孔之类的排列也大多符合这种正六边形蜂窝状。
这里介绍如何在圆柱面上钻正六边形蜂窝状分布孔群。
这里用上了四轴数控铣床,由于仅仅是钻孔加工,机床倒不一定要求是能够四轴四联动的“真四轴”,即使是那些在三轴联动机床基础上额外加装的、仅能四轴三联动的所谓“伪四轴”也同样适用,因此在实际生产中具有较高的实用价值。
图1 圆柱面上正六边形蜂窝状孔群造型示意图
对于壁厚较小的圆筒结构,如果属于批量化生产,结合加工工艺性和经济性,一般会以钣金件的形式实现,即在平置的薄板上通过冷冲模具冲出这种正六边形蜂窝状孔群;如果量太小(像样件试制)还可以考虑使用数控冲床或数控钻床来加工这些孔,然后通过卷板方式制成圆筒状,再将接口焊接起来,这不在本文所谈论的范围内。
而对于如图1所示的圆筒,其壁厚较大,较难以钣金件的形式实现;或者由于用途特殊而必须使用无缝管结构;或者尺寸精度要求很高,这时就需要使用旋转工作台来辅助加工。这里又有两种方式:一种是在一般的三轴联动机床安装普通分度头,并将圆筒装夹在分度头上,通过计算确定每次的转角,用手工操作分度头,使之依次停留在每个预设的角度,然后再以简单的程序来完成钻孔工作,显然这也不在本文所谈论的范围;另一种就是本文要介绍的应用四轴方式加工方法。
图2 圆柱面上正六边形蜂窝状孔群展开示意图
这里假定第四轴(旋转轴)为A轴,A轴轴线平行X轴,如图2所示为圆柱面的展开图,图中的孔群按照特征可区分为两组,两组呈交错分布,在计算时需要同时考虑两组孔群的相互位置关系,每组中,孔在X轴、A轴两个方向上都呈等距离均匀分布,由于这里表达的是展开图,孔间距的计算和确定并非像在平面上钻孔那样简单。
如图2所示,孔在X轴长度方向上的“等距”完全是一种X轴上的线性的“等距”,长度上的控制与计算是发散式的,精确的计算模式不会带来多少不便和误差。
而孔在A轴圆周方向上的“等距”完全是一种围绕X轴轴线的圆心角角度的“等距”,确切地说是“等角度”。圆心角角度的计算是收敛式的,因为圆弧封闭一轴即是360°,而圆周周长上的计算却依然是发散式的,圆柱半径不同,对应的弧长也不同,随之也直接影响到圆周周长上的孔间距,如何协调二者的关系成为本例中数学表达的一大关键。
在数学上有两种处理思路,分别如下:
1.根据圆柱面半径先行确定合适的360°等分份数
由图2可知,这样做相当于:先定角度→计算弧长(即图中AC线段长度#5)→再推导X方向上的“孔间距”#4。
显然在程序中角度A都可以为360°所整除,角度A的表达整齐、明了,圆周上的孔间距分布更佳,但由此所推导出的一系列参数如#5、#4等必然不会是整数。
此外所取角度等分数能否整除于360°,很大程度上受限制于圆柱面的半径,计算和“调整参数”的工作将主要集中在前期,有时也是比较麻烦的。
2.根据X方向上的孔间距来反推导合适的360°等分份数
由图2可知,这样做相当于:先定X方向上的孔间距#4→计算弧长(即图中AC线段长度#5)→再推导角度。
一般来说,在常规的工程图表达上都是标注出#4这种形式的孔间距,同样地,由此所推导出的参数#5必然不会是整数,而再由#5来推算所取角度等分数应该是多少、能否整除于360°等也照样受限制于圆柱面的半径,而且有可能衔接误差较大,进而导致在圆周上的衔接不够完美。
其实无论上述1或2,都是基于完全同样的数学关系,只不过已知和求解的起始点、路径和终点有所不同而已。在本例中,作者采用更为一般的第2种做法。
在整个加工过程中Y坐标都保持在Y0处不变,即以圆柱轴线作为G54的Y0位置,工作台在Y方向上始终不需要移动;A轴每转一个角度(停下来),则在X方向的不同位置依次钻孔;直至完成所有的角度;而Z方向则以圆柱面的表面作为G54的Z0平面。
另外,对于在X方向上的有效加工长度范围,则采取一种比较宽容的判断及限定,具体可参见下面的程序。
注:
(1)程序一开始之所以针对圆筒内壁直径,是因为在圆周上孔与孔之间的位置关系及干涉情况主要取决于圆筒内壁,尤其当圆筒的壁厚较大时情况更为突出,干涉与否实际上完全取决于孔的底部(即圆筒内壁)。
(2)上面的程序表达的是第1组的孔,至于第2组的孔可完全照套上述程序,只不过修改少数几个参数即可,参见以下程序:
第1组孔
(3)如果先给定角度(通常可整除360°),程序也无需做大的变动,只是对前面的部分参数及其顺序做适当的修改,其中孔径#3不需要给出,但是参数#7的取值必须同时考虑实际孔径#3与圆筒内径#1的影响,以免相邻孔发生干涉,具体如下:
给定X方向的线性孔间距
(4)如上所述,程序O0550自身包含了一些关联参数的推导公式,因此,具备非常好的自适应能力。
