| 摘要:磨削加工过程中工况辨别对于提高磨削的生产效率及安全生产有重要意义。综合分析多种磨削状态监测系统，提出了基于Rough 集构造模糊神经网络的方法，并应用多传感器融合技术构造新的磨削状态监测系统，达到控制磨削加工质量的目的。 |
磨削加工往往是被加工工件的最后一道工序，正确地选择和调整磨削工艺参数可达到改善工件表面质量、提高生产率、降低加工成本、延长刀具寿命等目的。而选择和调整的依据是实时地监测砂轮的状态，为此，要对磨削噪音、磨削力、加工区的温度等进行实时地测量，然后综合这些信息按正确的数学模型进行决策。但是，由于磨削机理复杂，影响因素繁多，且各因素之间关系交织在一起，很难建立实用而正确的数字模型。长期以来，人们是根据经验来确定和调整工艺参数，稍先进的系统也只是使用单个传感器监测砂轮，都不能及时、准确地反映砂轮的真实状态。因此，本文提出运用Rough 集融合多传感器信息技术建立磨削状态监测系统。
图1 磨削状态监测系统方框图
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1 系统的组成
本系统框图如图1所示。 由温度、声发射和力等传感器组成的传感器组在线测量加工系统的温度、声发射和切削力等参数的动态值。经过多传感器数据融合系统按一定的规则对测量结果进行融合，从而识别加工系统实时的加工状态，将分析结果输入自适应控制器，系统便按预定的调整策略自动修正加工系统的切削参数或发出砂轮钝化信号，保证整个系统在预定的最优状态下工作。 2 多传感器信息融合
我们选择监测的参数为切削力、加工区的温度和声发射。对于切削力的检测可以使用压电晶体式测力仪。 加工区的温度与砂轮的钝化之间的关系已有较完整的数据，因此较易处理。 声发射方法主要为高频信号，它能避开切削环境的噪声干扰，且与切削机理联系较紧，切削条件变化影响不大，所以现在单传感器检测经常采用。数据融合技术根据传感器组提供的测量结果，提取其特征，得到比单一传感器更准确更全面的状态值。 对于多传感器信息融合的方法有:加权平均法、卡尔曼滤波、贝叶斯估计、统计决策理论、Shafer-Dempster 证据推理、具有置信因子的产生式规则、模糊逻辑和神经网络等方法。本系统所采用的Rough 集理论仅利用数据本身提供的信息构成信息表，不需要先验知识构造决策规则，主要是通过对原始决策表的约简，在保持决策表属性的条件属性之间的依赖关系不发生变化的前提下对决策表进行约简，使神经网结构简单，训练量少，更有利于实时控制。 3 基于Rough集理论的规则的产生
Rough集理论对知识进行表达和处理的基本工具是RS(Rough Set)信息表。一个信息表知识表达系统S可以表示为S=<U, R, V, f>。这里U是对象的集合，也称论域，R=C∪D是属性的集合，子集C和D分别称为条件属性集和结果属性集，V是属性值的集合，f:U×R→V是一个信息函数，它指定U中每一个对象的属性值。我们用RS信息表表示U，当RS信息表包含的数据足以反映论域时，通过属性所对应的等价关系就可以体现论域中的过程知识，即概念之间的逻辑关系或知识规则。 基于Rough 集理论的规则的产生的步骤如下。 - 建立RS 信息表
- 将论域U定义为规则的序号k(k=1, 2, …, n)的集合，记作U={k:正整数，1≤k≤n}={1, 2, …, n}。条件属性C的集合由各传感器(如力传感器、温度传感器和声发射传感器等)的输入构成，记作C={传感器1，…，传感器m}。决策属性集合D由决策构成，记作D={决策1，…，决策P}。为了便于处理，事先需对各属性的取值作离散归一化处理，原则是处理后的属性值种类应尽可能少且丢失的信息尽量少。我们首先将各属性值按取值范围映射为0～1的小数，再将其模糊化。传感器对同一物理量的测定值其概率密度函数形式一般为高斯分布，我们采用三角形函数对这一模型理想化，即模糊隶属度采用如图2 所示的大、中、小3个水平的三角函数。水平“大”的隶属度函数为y=x；水平“中”的隶属度函数为y=2x(x<0.5)或y=2-2x(0.5<x)：水平“小”的隶属度函数为y=1-x。水平“大”和水平“中”的交点在x=0.67处：水平“中”和水平“小”的交点在x=0.33处。然后，根据模糊隶属度水平分为3个子集1、2、3。对x≤0.33的数据划分为水平类1：0.33<x≤0.67 的数据划分为水平类2：0.67<x的数据划分为水平类3。
图2 三角函数
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- 数据预处理
- 建立任何实际的知识获取系统，都需要对原始数据进行预处理加工，上面对原始数据的离散归一化和模糊化也属预处理。在很多情况下，我们得到的待处理的信息表并不是完备的信息表，表中的某些属性值是被遗漏的，造成信息系统的不确定性。这里所说的预处理主要是指补齐信息表中的遗漏数据。在Rough 集理论中常用有Mean Completer算法和Combinatorial Completer算法。
- 决策表约简
- 基于Rough集理论的知识获取，主要是通过对原始决策表约简，使得经约简处理的决策表中的一个记录代表一类具有相同规律特性的样本，这样得到的决策规则就具有较高的适应性。常用的约简算法有基于可辨识矩阵和逻辑运算的属性约简算法、归纳属性约简算法、MIBARK 算法和特征选择算法等。本系统采用最简单的约简方法，步骤如下:(1)删除表中重复的行：(2)运用条件属性简化式逐个消去表中集合C 内的某个冗余属性或多余列Ci。这里i=1，2，…，m：(3)运用范畴相对简化关系式消去每一行中各条件属性的冗余属性值：(4)合并重复的行得出最简的RS 决策表。
| 表1 RS信息表 |
| 序号 | 条件属性 | 决策属性 |
|---|
| 力 | 温度 | 声发射 | 钝化 | 进给量 |
|---|
| 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 3 |
| 2 | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 |
| 3 | 1 | 3 | 3 | 1 | 3 |
| 2 | 2 | 2 | 3 | 1 | 3 |
| 5 | 2 | 2 | 2 | 0 | 2 |
| 6 | 1 | 2 | 2 | 0 | 2 |
| … | … | … | … | … | … |
| n | 2 | 1 | 1 | 0 | 2 |
| 钝化属性值:1表示“是”，0表示“否”：进给量属性值:3表示“减少”，2表示“不变”，1表示“增加” |
| 表2 钝化最简决策表 |
| 序号 | 条件属性 | 决策属性 |
|---|
| 力x1 | 温度x2 | 声发射x3 | 钝化y2 |
|---|
| 1 | * | * | 3 | 1 |
| 2 | 3 | * | 2 | 1 |
| 3 | * | * | 1 | 0 |
| 2 | * | 3 | 2 | 1 |
| 符号“*”表示该条件属性的属性值不影响决策属性的属性值。故在相应if-then规则的条件部可省去该条件属性 |
4 基于Rough 集的磨削状态监测系统模糊神经网络的建立
根据上述步骤首先建立RS 信息表并经数据预处理如表1所示。经约简后得表2和表3。由此建立产生式规则如下: Rule1:if x3=3 then y1=1： Rule2:if x1=3 and x3=2 then y1=1： Rule3:if x2=3 and x3=2 then y1=1： Rule4:if x3=1 then y1=0： 表3 进给最简决策表| 序号 | 条件属性 | 决策属性 |
|---|
| 力x1 | 温度x2 | 声发射x3 | 钝化y1 |
|---|
| 1 | 3 | * | * | 3 |
| 2 | * | 3 | * | 3 |
| 3 | * | * | 3 | 3 |
| 4 | * | 3 | 2 | 3 |
| 5 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 6 | 2 | 2 | 1 | 2 |
| 7 | 1 | * | * | 1 |
| 8 | * | 1 | * | 1 |
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| 输入 | 输入 | 规则 | 输出 | 输出 |
| | 隶属度 | 节点 | 隶属度 | 节点 |
图3 Rough集神经网络结构图
再根据表2和表3建立神经网络，第五层决策采用取大优先，如图3所示。其网络比一般5层神经网络结构大大简化，规则部分只有12条。神经网络训练量大大减少，提高了网络模型的实时控制能力。由于规则量少，因此程序简捷，用单片机即可构成磨削自适应控制器。 5 结论
采用数据融合技术从多传感器的输出中提取控制对象的基本特征，避免了单一传感器的片面性。基于Rough 集的模糊网络不需领域专家知识，能总结自身的经验，从实例中提取规则，因而具有更高的智能性和实时性。
