| 摘要:将稳健设计的三次设计法和模糊数学方法相结合，用于机加工夹具的设计中，介绍了实现原理和步骤。 |
稳健设计是对产品性能、质量和成本作综合考虑而进行高质低价的现代设计方法。基于正交的三次设计近年来被认为是稳健设计的传统方法，三次设计在日本、欧美已被广泛采用并取得了巨大的经济效益。产品的三次设计分为系统设计、参数设计、容差设计三个阶段。由于在夹具设计中有许多不确定性，为此将模糊数学引入夹具设计中，系统地研究基于三次设计和模糊理论的夹具稳健性设计的原理和方法。 1 系统设计
系统设计也称第一次设计、概念设计或功能设计，其目的在于选择一个基本模型系统，以确定夹具的基本结构，使所设计的夹具达到所要求的功能，包括材料、零件的选择及组装、加工时的定位基准与误差计算等。在夹具设计中除了考虑材料、整体结构、制造、外观等要求外，更要考虑夹具的精度(包括自身和加工件形位及尺寸公差) ，由功能分析确定夹具的结构形式，建立输出特性与元件参数之间的函数关系。使输出特性在成本最低、且在外界和内部的一系列的因素发生变动时，输出能够保持稳定。建立夹具输出参数与系统内外各种影响因素的计算式的过程为系统设计。夹具设计影响因素的复杂性，夹具系统设计多为多目标的系统设计。基于三次设计的参数设计要进行信噪比计算，在夹具设计时可根据信噪比分类将多目标系统进行分类。在夹具设计中，可将一般计算系统分为以下几种类型:望小特性、望大特性、望目特性。 望小特性是希望越小越好、不取负值的非负特性。如夹具表面的较小磨损量、夹具的重量轻和体积小、成本低等都可以作为望小特性。 望大特性是希望越大越好( 以无限大为最佳) 的非负特性。如夹具的使用寿命可作为望大特性。 望目特性是希望围绕目标值的波动越小越好特性。目标分为明确目标和模糊目标两种。如有明确要求的夹具使用可靠度目标，事先不易确定目标值或不超过某一范围的特性可属模糊目标的望目特性。对于夹具所能达到的精度，在夹具设计中过去一般作为明确目标。作稳健性设计时是在概率论的基础上作随机变量处理，但由于夹具公差具有明显的模糊不确定性。因此夹具的公差是随机不确定性和模型不确定性的统一体。宜用模糊随机模型描述求解。 2 参数设计
参数设计是夹具设计的核心，参数设计以正交表为基本工具，运用正交试验设计技术寻求系统的可控因素的最佳参数组合，从而设计出性能和质量稳定、成本合理的夹具或夹具系统。步骤如下: 2.1 选择可控因素水平
夹具的性能受多种因素的影响。选择可控因素就是确定夹具优化设计的自变量。在确定可控因素个数k的同时需要选择各可控因素的水平(即取值的大小)，其取值范围和取值个数可由有关夹具设计的计算公式或由经验法确定。在确定可控因素时，有时需要使用活动水平方法和组合因子方法等，同时灵活地在正交表中增加或减小一些可控因素的个数。而且要考虑方差分析、极差分析以及均值差分析等方法选择正交表。由于正交表的特点，在确定可控因素个数和可控因素水平时，实际上已经进行了设计变量的离散性和模糊性处理，很有利于夹具优化设计的离散性和模糊性的实际要求。 2.2 选择内设计所用的正交表
为可控因素选择相应的正交表LN(称为内表)，相应的设计为内设计。内表主要作用于后面进行的信噪比计算和有关分析。 2.3 确定误差因素水平
选择可控因素时实际上是选择了可控因素的名义值，由于大部分可控因素有误差，因此把它们作为误差因素考虑。在系统设计时已知固定名义值的有些参数也存在(输入)误差，该误差称纯误差因素或噪音因素。确定以上两种误差因素是用以考查它们对于输出参数的影响。误差的个数与水平一般和可控因素的个数和水平数不完全相同，参数设计主要是利用非线性技术，因此可控因素的水平间距可以取大些，而误差因素的水平间距选小些(一般取为三级精度) ，夹具设计中的有关误差因素可按有关公差标准和夹具设计的要求选取。 2.4 选择外设计所用正交表
选择安排误差因素的正交表LM称为外表，相应的设计称为外设计。对应于内表中N个条件的每个条件相应有N个外表，外表用于考虑误差因素的输出特性y的计算。 2.5 输出特性值的计算
按照系统设计公式外表中每个条件的输出特性为y，其有N×M个输出特性值。对于多目标的系统设计，对每个目标要逐个计算每个外表的每个条件的系统输出值。 2.6 信噪比的计算
对内表中每个条件的外表输出特性值)，用式(1) 至(5)中望目特性计算公式计算内表中每个条件的信噪比，对多个目标的系统的每一个目标要逐个计算其信噪比。式(1)用于计算望小特性：式(2) 用于计算望大特性：式(3) 、(4)、(5)用于望目特性的计算。其中:式( 3) 用于计算模糊目标的信噪比：式(4) 用于计算明确目标的信噪比：使用模糊综合评判时，用式(5) 计算明确目标的信噪比可以避免出现异号信噪比，便于模糊评判矩阵的归一化处理。 | (1) |
| (2) |
| η=-10log[(Sm-ve)/r/ve] | (3) |
| 其中 | |
| (4) |
| (5) |
2.7 建立模糊评判矩阵与综合评价
计算信噪比后，就可按照有关正交分析方法进行数据分析。这里采用基于模糊数学中的模糊综合评判[3]的分析方法，可方便地用于多目标的参数分析，得出实用的优化结果。 设水平因素数为P，P=1，2，…，h：L为多目标的目标数，L=1，2，…：b。则用下式计算内表中各因素水平在各目标上的平均信噪比。 | (6) |
虽然信噪比是择大为优，但因SN 比有负值，所以在进行归一化处理前按下式作递增性变换，即 | (7) |
为使每一个因素每个水平的信噪比均值构成评价的模糊子集，需对ηLP作归一化处理。归一化变换后的每一因素下的方阵就构成了该因素的评判矩阵Ri，i=1，2，…，k。再根据夹具设计的有关专业知识与计算确定权重，最后进行综合评判，获得最佳参数组合。 3 容差设计
夹具设计的最后阶段为容差设计也称第三次设计，公差设计，容差设计就是在参数设计的基础上，根据最佳组合所确定的主要误差因素，如果选择波动值较小的较高精度容差，则会增加成本，因此容差设计就是在考虑允许的容差的情况下，综合考虑各影响因素，使公差在容许的范围内，同时在内外因素的影响作用下公差的变化又较为稳定，成本较低。容差设计的主要方法仍然是基于正交的试验方法。在容差设计时，主要是协调减小质量特性的波动与增加制造费用的关系，以获得高质量与低成本的夹具。
发布日期：2018-02-13
