2 共轭齿廓的绘制原理

图1 齿轮滚刀CAD系统程序流程框图

3 齿轮滚刀CAD系统的功能模块与实现原理

1. 数据前处理模块
   用户可通过该模块的交互式界面输入设计参数(如被加工齿轮及其共轭齿轮的模数m_n、齿数Z、齿顶高系数h_an^*、顶隙系数c_an^*等)以及选择齿轮滚刀的精度等级、旋向、滚刀型式、计算方式等。如用户选择手动计算方式，系统将要求用户输入所选齿轮滚刀的顶圆半径r_d0、分度圆齿厚s_n0等参数：如用户选择自动计算方式，系统将根据输入的参数信息按GB6083-85标准规定计算滚刀设计参数和齿轮主要参数。
   确定滚刀参数时，程序将按下式计算滚刀分度圆齿厚s_n0:

1. 确定滚刀顶圆半径r_d0和过渡刃齿形角α_r时，对于普通整体滚刀，按r_d0=0.3m_n和α_r=8°计算：对于磨前滚刀，确定其共轭齿廓时程序按r_d0=0.3m_n和α_r=8°计算各参数，待计算完毕后，可根据下式对顶圆半径进行检验:

1. 齿轮滚刀平面图绘制模块
   该模块主要用于实现齿轮滚刀平面图的绘制及标注。该模块采用Visual C++6.0的数据库技术，根据GB6084-85标准建立了滚刀制造公差数据库，用于检索并标注滚刀制造公差。绘制滚刀平面图时，程序将调用函数hob(AcGePoint3dArray arrayhob)完成滚刀平面图绘制。该模块较简单，在此不作详细说明。程序绘制的滚刀平面图可参见后文的实例结果。
2. 齿轮平面图和实体生成模块
   该模块利用齿轮啮合原理和Object ARX技术实现齿轮平面图的绘制和实体生成。具体实现方法如下:①根据用户选定的齿轮滚刀类型，调用相应的根据齿廓法线法求取共轭曲线原理建立的程序模块，将滚刀法向齿廓上的各点坐标X₁通过转换矩阵M₂₁转换到齿轮坐标系中，计算得到齿轮法向齿廓各点坐标X₂，并将X₂存入函数AcGePoint3dArray的类对象array1中：②利用函数AcDb2dPolyline(AcDb::k2dSimplePloy，array1，0.0，Adesk::kTrue)绘制该段滚刀齿廓的共轭齿廓，并以相同方式绘制其余各段滚刀齿廓的共轭齿廓，即可得到滚刀的完整共轭齿廓：③利用ARX的复制技术即可得到单个共轭齿廓，进而生成整个齿轮的平面图，并标注尺寸及制造公差：④确定和绘制键槽并标注尺寸及制造公差：⑤利用函数AcDbRegion::CreatFormCurves()将得到的齿轮平面图生成面域，并利用函数Acad::ErrorStatus extrude()将面域拉伸生成齿轮实体pOject：⑥按设计要求绘制键槽并生成实体pObject1，然后与齿轮实体pOject进行差运算pOject->booleanOPer(AcDb::kBool-Subtract，pObject1)，生成完整的齿轮实体图。

图2 齿轮滚刀平面图

图3 共轭齿轮实体图

4 应用实例

5 结语