摘 要：文中例1说明了在一些特定的工件加工中，使用CT和RND指令进行编程的一此优点；例2，通过加工扇形导入板说明在数控加工中处理多线段圆弧和直线连接的槽体时采用的编程方式和半径补偿方式文中各种指令和程序适用于西门子810D/840D系统控制的镗铣类数控机床。
关键词：G2 G3 CT RND极坐标；刀具补偿半径；中心线边界线。
一、两种特殊的圆弧编程指令：CT和RND
常用的圆弧编程指令是G2和G3，使用时必须编入圆弧起点坐标、终点坐标、圆弧半径或中心坐标，可处理各种类型的圆弧编程。西门子810D/840D系统中的CT和RND指令也可以生成精确的圆弧轨迹，在加工轮廓中出现用圆弧与其他直线或圆弧相切连接的轨迹时，灵活的运用CT和RND指令进行圆弧编程比使用G2和G3指令方便得多：
1.RND指令处理轮廓拐点的圆弧过渡
RND指令的含义：轮廓拐点处用指定半径的圆弧过渡处理，并且和相关的直线或圆弧相切连接，数控系统自动运算各个切点的坐标。
参照图1加工内容为底边外的其余轮廓，所用程序如下。
N005 G54 G90 G0 Z100 T1 D1
N010 X70 Y50
N015 M03 S1000 F500 Z10
N020 G41 Y20
N025 G1 Y70 RND=5
N030 G1 X40 RND=5
N035 G3 X0 CR=20 RND=5
N040 G3 X40 CR=20 RND=5
N045 G1 X70 RND=5
N050 G1 Y30
N055 M30
程序中用RND=5的格式表示轮廓拐点处用半径R5的圆弧过渡处理，并与相关的直线或圆弧相切连接，数控系统自动运算各个切点的坐标，程序中不需写入切点的坐标。而用G2和G3指令编写各处R5圆煌必须计算各个切点的坐标（共10个点），还多了五条程序。
nextpage 2.CT指令完成直线和圆弧或圆弧和圆相切连接
CT指令的含义是：经过一段直线或圆弧的结束点P1和另一个指定点P2生成一段圆弧并且和前面的直线或圆弧在P1点处相切，数控系统自动运算圆弧半径CT指令是模态的。
参照图2加工内容为底边外的其余轮廓，所用程序如下
N005 G54 G90 G0 Z100 T1 D1
N010 X90 Y120
N015 M03 S1000 F500Z10
N020 G41Y100
N025 G1 Y20
N030 X60
N040 Y0
N045 CT X20（第一个R20圆弧）
N050 X20（第二个R20圆弧）
N055 X60（第三个R20圆弧）
N060 G1 Y20
N065 G1 X90
N070 Y100
N075 M30
用CT在编制程序时只需输入切点坐标而不用写入圆弧半径，也不用判断圆弧的方向，在直线和圆弧或多段圆弧相切连接的轮廓编程时使用非常方便。
3. CT和RND指令2045在极坐标系中的应用
在极坐标系中用G2和G3指令编程时有一个限制，极点必须设定在所编程圆弧的中心。而用CT和RND指令就很好地克服了这一障碍。
(1)RND指令在极坐标系中的应用。
参照图3在数控铣床上加工4个30°的V型槽，以90°位置的V型槽为例程序如下。
N005 G54 G90 G0 T1 D1 Z100
N010 G111 X0 Y0
N015 AP=9015 RP=110
N020 M03 S1000 F500 Z10
N025 G42 RP=100
N030 G1 RP=0 RND=10
N035 G1 RP=100
N040 M30nextpage
(2) CT指令在极坐标系中的应用。
参照图4加工上部的3段圆弧和2段直线相切连接的部位，程序如下。
N005 G54 G90 G0 Z100 T1 D1
N010 G111 X0 Y0
N015 AP=903618 RP=150
N020 M03 S1000 F500 Z10
N025 G42 RP=130
N030 G1 RP=142.66/2
N035 CT AP=9018
N040 AP=90+18
N045 AP=90+18+36
N050 G1 RP=150
N055 M30
图3和图4这两种类型的工件加工部位使用算术坐标系编程数据处理比较麻烦，在极坐标系中用G2和G3指令编程圆弧时极点必须设定在所编圆弧的中心，需要一些计算工作，而使用RND和CT指令编程圆弧时，极点就不必设定在所编圆弧的中心，极点可以设定在任意的方便数据处理的位置。图3和图4这两种类型的工件加工部位在编程时使用极坐标且极点设定在工件中心最为方便。
二、特殊刀具补偿方法在加工扇形段导入板中的应用
1．一般的刀具补偿方法
参照图5，在数控铣床上用φ40mm立铣刀加工60H7的槽，按照槽的边界线进行编程，使用的程序如下。
N005 G54 G90 G0 Z100 T1 D1
N010 X150 Y0
N020 M03 S300 F100 Z30
N025 G42 Y30
N030 G1 X150
N035 Y30
N040 X150
N050 M30
实际加工中要经过粗加工、半精加工和精加工运行三次程序，对应的半径补偿值先大后小分别是22mm，20.5mm，20mm（理论值，最终的半径补偿值要经过实际测量后确定）。
2．特殊的刀具补偿方法
参照图5，在数控铣床上用φ40mm立铣刀加工60H7的槽，按照中心线进行编程，使用的程序如下。
N005 G54 G90 G0 Z100 T1 D1
N010 X150 Y0
N020 M03 S300 F100 Z30
N025 G42 X140
N030 G1 X150
N035 G0 Z100
N040 G40 X150
N050 Z30
N055 G41 X140
N060 G1 X150
N065 G0 Z100
N070 M30
实际加工中要经过粗加工、半精加工和精加工运行三次程序，对应的半径补偿值先小后大分别是8mm，9.5mm，10mm（理论值，最终的半径补偿值要经过实际测量后确定），最终的半径补偿理论值＝槽的宽度／2刀具半径。在程序中分别用G41和G42激活两次刀补，增加了一次空行程，这种使用刀具半径补偿的方式在加工一般类型的工件时显得很麻烦，但是在加工特定类型的工件时使用这种方法就会使编程工作变得非常简单。nextpage
3．在加工扇形段导入板中的应用
在一些比较特殊槽体的加工中，图纸中只标注槽的宽度、深度和中心线的形状尺寸，针对这一类型的工件，按照中心线进行编程，加工中应用特殊的刀具补偿方法。
参照图6，这是我公司薄板厂连铸设备中使用的扇形段导入板，它是扇形段导入装置中的关键零件。用TK6920数控锉铣床加工七条128×44mm导入槽。该工件的七条导入槽是由多段圆弧和直线相切连接构成，图纸中只标注了槽的宽度、深度和中心线的形状尺寸，以上部第一个导入槽为例说明特殊的刀具补偿使用方法，按照中心线进行编程。
程序名称：CAO1
程序内容：N5 G54 G90 G64 G0 W0 Z150 T1 D1（调用第一个刀号）
N10 G111 X0 Y0
N15 X＝1804－100 Y=464.424
N20 M04 S250 F200 Z－44
N25 G41 X=IC (50)（激活刀补开始加工槽体的上边界）
N30 G1 X＝1804+920.617
N35 CT AP=9016.03 RP=1499.5
N40 G1 AP=9016.03 RP=1499.5+ 100
N45 G0 G40 X=IC（100）Z150
N50 X=1804－100 Y=464.424 T1 D2（调用第二个刀号）
N55 G42 X =IC (50)（激活刀补开始加工槽体的下边界）
N60 G1 X＝1804+920.617
N65 CT AP=9016.03 RP=1499.5
N70 G1 AP=9016.03 RP=1499.5+100
N75 G0 G40 X=IC（100）Z150
N80 M30
槽的宽度和中心线不对称，程序中用了两个刀号，加工槽体的上边界时用D1，加工槽体的下边界时用D2，实际加工中用φ50mm铣刀要经过粗加工、半精加工和精加工运行三次程序，对应的半径补偿值先小后大分别是D1=10mm，12mm，12.5mm；D2=13mm，15 mm，15.5mm。
如果使用一般的刀具补偿使用方法，按照槽的边界线进行编程，就要计算槽的边界线中各段圆弧和直线切点的坐标以及各段圆弧的半径，计算量是非常大的。而按照中心线进行编程就可以直接使用图纸上标注的尺寸，避免了大量、繁琐的数据计算工作，保证了程序中所用数据的准确性，极大的提高了编程效率。
其方法有两个特点：(1)按照中心线进行编程而不是按照真实的加工边界线进行编程。(2)刀具补偿值按照粗加工、半精加工和精加工的顺序逐渐加大，理论补偿值二加工的边界到中心线的距离一刀具半径。优点是直接使用图纸上标注的尺寸进行编程，保证了程序中所用数据的准确性，不需进行大量繁琐的数据计算工作。
