| 摘要：基于锁相混频技术，提出了用于机床“内联系”传动链误差测量数据处理的一种新型细分技术和新型零误差双闭环硬件插补同步控制方案。开发了功能齿廓曲面展成运动的全闭环数控电轴传动链和同步控制系统，并成功用于Y38A型滚齿机的数控化改造。传动链精度的测量结果和实际功能齿廓曲面加工精度测试表明：该新型细分技术和零误差双闭环硬件插补同步控制原理是正确的，开发的功能街廓曲面创成运动闭环数拎系统具有可操作、插补速度快、精度高、实时性好等特点。 |
1 引言
曲面创成的高精度基于其表面成形运动控制的高精度，广泛用于实现运动和动力传递的功能齿廓曲面高精度滚切加工的关键是要提高其展成运动的精度，而测量的高精度是实现高精度制造与控制的基础。为此，笔者根据多年来研究机床“内联系”传动链精度测量与控制的经验并通过进一步的分析研究，提出了一种基于现代集成器件的新型硬件细分技术，用于机宋‘内联系”传动链误差测量数据处理，开发了功能齿廓曲面创成运动的高精度闭环数控电轴传动链；提出了一种新型全硬件实现的零误差双闭环插补同步控制原理方案，用于齿廓曲面电轴展成运动传动链两末端件运动的同步控制。与此同时，还开发了相应的硬件系统，并应用于Y38A型滚齿机的数控化改造。2 新型细分技术原理
2.1 细分倍数和分辨率
常用的直线或角度位移量检测的传感元件主要有光栅尺、容栅尺、磁尺、感应同步器等。由于感应同步器具有抗干扰能力强、有误差平均效应、安装与维护方便等诸多优点，因此在实际生产中得到广泛的应用。为提高上述调制型传感器的测量分辨率，满足精密和高精度测量的要求，必须对它们的输出信号作细分处理。若令其信号载波频率为天，计算机时钟脉冲频率为天，采用直接细分技术，则其细分倍数为： |
| d= | fe |
|
| fc |
(1) | 测量分辨率为 |
| p= | τ |
|
| d |
(2) | 2.2 “FM-FD-FM”新型细分原理
由式(1)、式(2)可以看出，进一步提高测量分辨率有两条途径：提高计算机时钟脉冲频率fc或减小信号载波频率fe。但由于fc的提高受电子器件工作频率的限制(目前可编程计数器的最大计数频率为10MHz) ，而fe一般又不能选得太低，否则传感器信号较弱，抗干扰能力较差，易于错乱和失真，因此感应同步器信号激磁频率fe(即载波频率)一般在2～20kHz 之间选择(通常取10kHz)。根据以上情况，很难简单地以提高fc或减小fe的方式来提高测量分辨率。为此笔者提出一种新型的细分技术：把已经拾取了有效信息的传感器高频调制式信号进行混频处理，再把位移、误差等有效信息转载到一个频率较原载波频率fe低的另一频率信号上并对其进行N倍频处理，然后再进行二次混频处理，以彻底解调。此时再对N倍频后的位移或误差信号进行微机时钟填充细分，便可达到提高分辨率和测量精度的目的，实现高精度测量。上述方法的硬件实现原理框图见图1。令相位调制型传感器的输出信号频率为| fi=fe+fc | (3) |
式中：fe——载波频率fv——位移信号频率由信号产生电路产生一个与载频fe相近的参考频率信号fr1(fr1<fe)。信号关经与fr1混频、低通滤波处理得信号f1| f1=(fe-fr1)+fv | (4) |
对f1作锁相倍频处理(以增加低频信号的稳定性)，得信号f2| f2=N[(fe-fr1)+fv] | (5) |
式中：N——倍频系数，可依据被测位移信号频率由微机进行可变预置再将f2与参考信号fr2=N(fe-fr1)混频并经低通滤波处理，便可直接得到只含位移有效信息的稳定讯号fout| fout=Nfv | (6) |
将上述细分处理技术称为‘混频-倍频-混频”细分技术，简记作“FM-FD-FM (Frequency Mixing-Frequency Doubling-Frequency Mixing)”细分技术。为使测量精度尽可能的高，激磁频率fe、参考频率fr1、fr2均由同一精密时钟分频产生。宋现春和李春阳发表于《制造技术与机床》1994年第11期的《差频式感应同步器微机检测系统及应用》中仅仅采用了一级混频电路来提高测量分辨率，但在获得绝对位移量信息时，还需对微机细分采样数据进行大量的处理，从测取的相位中分离掉低频载波信号(fe-fr) ，才能获得代表机械位移量的相位信息。通常采取的办法是软件实现的数字限波滤波器。但这种办法在处理过程中既存在原理误差，又需大量的运算时间，致使实时性较差，同时测量精度也打了折扣。本文采取全硬件的“FM-FD-FM”处理，可直接获取位移有效信息，从而大大提高了测量的实时性和测量精度。如对于感应同步器，若取时钟频率fc=10MHz，激磁频率fe=10kHz，若采用普通直接细分测量方法，其细分倍数d=1000, 测量分辨率p1=3.6角秒(圆感应同步器), p2=2µm(直线感应同步器)；而采用新型的混频细分测量法，取参考频率fr=9.85kHz，则细分倍数d=67667，测量分辨率p1=0.05角秒(角位移)，线位移可达p2=0.03µm，分辨率较普通细分测量法提高了近68倍。3 零误差双闭环硬件插补同步控制原理
3.1 传统软件插补方法分析
目前，在数控机床上，由于对多轴联动和同步运动控制的脉冲插补分配通常采用软件来实现，因此人们更注重对各种软件插补算法、数据处理模型与程序等进行研究，而对硬件实现的方案研究却很少。然而，对于软件控制的两轴同步运动控制系统，一般都是根据主动轴的位置信号，经软件计算后，由软件发出运动脉冲来控制随动轴的运动，使之与主动轴的运动协调同步。采用这种控制算法，在两脉冲之间为整数关系时，控制较为方便且控制精度较高。但是在大多数情况下，两脉冲之间为非整数关系，因此通常通过分段控制加减一定数量脉冲计数的办法来实现加工控制。这种处理一方面实时性差，在加工过程中有随动速度的突变，从而引起被加工工件和刀具间的冲击，致使加工质量和刀具的使用寿命降低。除此之外，采用这种方法还存在插补控制原理误差和数据处理误差，致使控制精度较低。Yoram Koren和Rong-shine Lin发表在《Annals of CIRP》1995年第4期上的《Five-axis surface interpolator》给出了一种基于纯硬件的新型控制器，与上述软件插补方法比较具有诸多优越性。尽管两时间常数交替计数法的同步控制速度插补原理的提出，给出了一种尝试，可以做到消除累积误差，但仍然存在因不同时间常数交替所造成的局部误差。这就意味着无论怎样改进，靠软件插补实现的控制法一般都存在原理误差，其实时性也因软件执行时间长(同硬件比较而言)而较差。此外，因为编码传感器脉冲信号分辨率有限也将导致很低的控制精度。3.2 双闭环零误差硬件插补同步运动控制原理
根据功能齿廓表而展成法的成形运动作进一步分析和研究，结合滚齿机实现其表面成形运动的特点，基于锁相环路技术，笔者提出一种双闭环零误差硬件插补同步运动控制方案，其原理。控制方案主要划分为①～④四个组成部分：“①”是电机(M1)速度的闭环控制回路。该回路的目的是保证电机速度的稳定性，实测结果指示蜗杆砂轮电机(M1)速度稳定性可以达到0.2%。“②”是实现频率转换及锁相稳频电路。频率间的关系为 |
| fG= | n | fT |
|
| m |
(7) | 式中：fT——刀轴的工作频率fG——工件轴的工作频率m，n——分频系数“③”是实现电机M2的闭环随动控制电路。电机轴编码器的脉冲信号反馈输入至EODA伺服驱动器，与经89C51运动控制板频率变换处理后的主控信号进行比较，构成工件伺服电机速度的闭环随动控制，对数字伺服驱动及电机本身的环节误差进行补偿。“④”是指拨码盘接口电路部分。其作用是实现被加工齿轮齿数的预置输入。89C51 同步运动控制板通过读入单/双头加工状态以及预置的被加工齿轮齿数来决定初始化8254可编程计数分频器中的分频系数1/n和1/m。BCD码拨盘与89C51 连接采用位选通法，以节省I/O线数。令蜗杆砂轮头数为K、工件齿数为ZG、刀轴编码器分辨率NT=2500、工件轴编码器分辨率NG=2000，则nT/nG=ZG/ZT可得 |
| fT | = | ZGNG | = | 4ZG |
| | |
| fG | KNT | 5K |
(8) | 联立式(7)、式(8) ，得到决定硬件同步运动插补控制输入信号fT和输出信号fG频率关系的分频系数应满足的关系为 |
| n | = | 4ZG |
| |
| m | 5K |
(9) | 一般取式(9)中K=1或2 ，取ZG=17～120的整数，因此分频系数m、n均容易找到整数。显然采用这种硬件插补控制方法进行频率变换，不存在插补运算控制误差。同时在两电机端又分别采用了闭环控制，使得锁相同步跟踪相位滞后误差很小，而后续的闭环系统又补偿了工件电机的伺服控制误差。通过上述措施，可使刀具和工件运动达到很高的同步协调精度。4 精密闭环电轴数字伺服位置控制原理框图
利用上述新型细分技术和双闭环零误差同步运动控制原理开发了基于PC总线标准的单片机测量反馈与同步运动插补控制功能板，构建了功能齿廓表面滚切展成运动控制的全闭环电轴传动链。利用美国Parker公司AT6400四轴运动控制板，开发了基于IPC的开放式数控滚齿系统，并成功用于Y38A型滚齿机数控化改造。滚齿机闭环电轴数字伺服驱动控制系统原理。其中fV和fG含义同上并分别满足式(6)和式(8)。5 精密闭环展成运动传动链同步控制精度考核
对展成运动传动链同步控制精度可以用电传动误差大小来衡量。所谓电传动误差是指机床上具有严格运动关系要求的两执行末端件之间的运动由计算机数控系统控制实现时，其实际传动比相对于理论传动比的偏差；对于某末端件而言，则是指其实际运动位置相对于理想运动位置的偏差。电传动误差的含义与机械传动误差的定义一样，只不过是其运动实现的方式不同。CNC滚齿机展成运动传动链的电传动误差就是指两末端件——工件(工作台)和刀具(滚刀)之间的运动误差。该误差可按下述公式计算：Δθ=θT×i-θG式中：i——理论传动比θT——刀具实际位移θG——工件实际位移通过以下测试来衡量对展成运动传动链同步控制时电传动误差的大小。测试条件：单头滚刀转速均为47.5r/min，被加工齿轮齿数Z=100，空载滚削；测量系统采用自主开发的单片机反馈测量和同步运动控制功能板。Z=100时稳态情况下CNC展成运动电传动误差的测试结果(按滚刀每转对工作台512点采样)。显然，稳态下Y38A型滚齿机闭环CNC电传动误差一般<10～14Arcsec。将本次测试结果与张承瑞的山东工业大学博士论文《机床传动链误差实时建模与补偿控制研究》中对Y38A 型滚齿机的纯机械传动链误差测量结果17～20Arcsec进行比较可知：- 电传动误差较机械传动误差减小约3～10Arcsec且没有误差累积现象。这说明采用闭环CNC系统消除了滚齿机主要的误差来源——蜗轮造成的较大长周期误差。由于滚齿机上影响齿轮加工精度的关键部件是蜗轮副，蜗轮制造精度的高低直接决定着滚齿机的加工性能。而高精度蜗轮的制造难度极大，制造成本很高。长周期误差的消除，反映在精度上，可使被加工齿轮周节累积误差等减小，提高齿轮齿向精度，从而使得可以用低精度的蜗轮加工获得高精度的齿轮，大大降低滚齿机的制造成本，因此具有深远意义。测试结果证明了所提出的新型细分技术“FM-FD-FM”原理的正确性和可行性。
- 电传动短周期误差较原来有所增大。为便于观察，从采样点中取工件转过40个齿角度时的测量结果进行分析。其横轴每竖直虚线间隔为10个采样点，工件转过约1个齿的角度。显然，其单齿间运动误差为4.5～10Arcsec。短周期误差反映到被加工齿轮上，将使齿形误差较原来有所增大，这主要是由于滚刀速度的波动及高频振动的影响，致使电轴传动系统快速跟踪响应性能差所造成的。相信随着滚刀主运动控制方式与控制算法的改变及速度稳定性的提高，工件跟随滚刀运动的电轴传动系统的性能将会得到改善，电传动误差必将进一步的减少。
- 提出的闭环电轴硬件插补同步运动控制系统是可行的，它可用于机床上两末端执行件具有严格协调运动关系的一切场合。
6 结论
- 基于锁相混频和倍频技术，发展了一种调制型传感器信号细分处理新技术，称为“FM-FD-FM”细分法。
- 基于锁相分频技术，提出了一种双闭环零误差硬件插补同步运动控制系统原理方案。
- 基于上述技术原理，开发了功能齿廓曲面加工实现展成运动的高精度闭环数控电轴传动链系统。
实验证明了新型原理的正确性和可行性。开发的电轴硬件插补同步运动控制系统及其技术可以用于机床上两末端执行件具有严格协调运动关系的一切“内联系传动”场合。
