当用半径为R的圆柱铣刀加工工件轮廓A时，如果机床不具备刀补功能，编程人员要按照距轮廓A距离为R（ R为刀具半径）的刀具中心运动轨迹B的数据来编程。其运算有时是很复杂的，而当刀具刃磨后，刀具的半径减小，那么就要按新的刀心轨迹编程，否则加工出来的零件要增加一个余量（即刀具的磨损量）。
指令格式：
G41 G00 X__ Y__ H (或D)__
G41 G01 X__ Y__ H (或D)__
G42 G00 X__ Y__ H (或D)__
G42 G01 X__ Y__ H (或D)__
指令功能： 数控系统根据工件轮廓和刀具半径自动计算刀具中心轨迹，控制刀具沿刀具中心轨迹移动，加工出所需要的工件轮廓，编程时避免计算复杂的刀心轨迹。
图4.17 刀具半径补偿位置判断
指令说明：
(1)X__ Y__ 表示刀具移动至工件轮廓上点的坐标值；
(2)H (或D)__为刀具半径补偿寄存器地址符，寄存器存储刀具半径补偿值；
(3)如图4.17左图所示，沿刀具进刀方向看，刀具中心在零件轮廓左侧，则为刀具半径左补偿，用G41指令；
(4)如图4.17右图所示，沿刀具进刀方向看，刀具中心在零件轮廓右侧，则为刀具半径右补偿，用G42指令；
(5)通过G00或G01运动指令建立刀具半径补偿。
例题：如图4.18所示，刀具由O点至A点，采用刀具半径左补偿指令G41后，刀具将在直线插补过程中向左偏置一个半径值，使刀具中心移动到B点，其程序段为：
G41 G01 X50 Y40 F100 H01
图4.18 刀具半径补偿过程 图4.19 刀具磨损后的刀具半径补偿
(1)H01为刀具半径偏置代码，偏置量（刀具半径）预先寄存在H01指令指定的寄存器中。
(2)运用刀具半径补偿指令，通过调整刀具半径补偿值来补偿刀具的磨损量和重磨量，如图4.19所示，r1为新刀具的半径，r2为磨损后刀具的半径。
(3)此外运用刀具半径补偿指令，还可以实现使用同一把刀具对工件进行粗、精加工，如图4.20所示，粗加工时刀具半径r1为r+Δ，精加工时刀具半径补偿值为r，其中Δ为精加工余量。
图4.20 粗、精加工的刀具半径补偿
刀具长度补偿G43、G44、G49指令
刀具长度补偿指令一般用于刀具轴向（Z方向）的补偿，它使刀具在Z方向上的实际位移量比程序给定值增加或减少一个偏置量，这样当刀具在长度方向的尺寸发生变化时（如钻头刃磨后），可以在不改变程序的情况下，通过改变偏置量，加工出所要求的零件尺寸。
指令格式:
G43 Z__ H__
G44 Z__ H__
G49
指令功能:对刀具的长度进行补偿
指令说明:
(1) G43指令为刀具长度正补偿；
(2) G44指令为刀具长度负补偿；
(3) G49指令为取消刀具长度补偿；
(4) 刀具长度补偿指刀具在Z方向的实际位移比程序给定值增加或减少一个偏置值；
(5) 格式中的Z值是指程序中的指令值，即目标点坐标；
(6) H为刀具长度补偿代码，后面两位数字是刀具长度补偿寄存器的地址符。H01指01号寄存器，在该寄存器中存放对应刀具长度的补偿值。
使用G43、G44时，不管用绝对尺寸还是用增量尺寸指令编程，程序中指定的Z轴移动指令的终点坐标值，都要与H代码指令的存储器中的偏移量进行运算。
执行G43时：Z实际值=Z指令值＋H__中的偏置值
执行G44时：Z实际值=Z指令值－H__中的偏置值
例题：图4.16所示，图中A点为刀具起点，加工路线为1→2→3→4→5→6→7→8→9。要求刀具在工件坐标系零点Z轴方向向下偏移3mm，按增量坐标值方式编程（提示把偏置量3mm存入地址为H01的寄存器中）。
图4.16 刀具长度补偿G43、G44、G49指令例题
N01 G91 G00 X70 Y45
S800 M03
N02 G43 Z-22 H01
N03 G01 Z-18 F100 M08
N04 G04 X5
N05 G00 Z18
N06 X30 Y-20
N07 G01 Z-33 F100
N08 G00 G49 Z55 M09
N09 X-100 Y-25
N10 M30
